Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

Đề số 1

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

91 lượt xem
17 câu hỏi

Câu 1:

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của $\log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4})$ bằng:

A. $\frac{1}{2};$

B. 2;

C. $- \frac{1}{2};$

D. – 2.

Câu 2:

Cho a > 0, a ≠ 1. Giá trị của $\log_{a} \sqrt{a \sqrt{a}}$ bằng:

A.   $\frac{4}{3};$

B.   $\frac{3}{2};$

C.   $\frac{3}{4};$

D.   $\frac{1}{8} .$

Câu 3:

Cho a > 0. Giá trị của $\log_{2} (\frac{8}{a})$ bằng:

A. 3 – log₂a;

B. 4 – log₂a;

C. $\frac{1}{\log_{2} a};$

D. 8 – log₂a.

Câu 4:

Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:

A. 108;

B. 13;

C. 31;

D. 36.

Câu 5:

Cho a > 0. Giá trị của ln(9a) – ln(3a) bằng:

A. ln(6a);

B. ln6;

C. $\frac{\ln 9}{\ln 3};$

D. ln3.

Câu 6:

Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:
A. $\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{2} b;$
B. $\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - \log_{2} b;$
C. $\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a + \log_{2} b;$
D. $\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + \log_{2} b .$

Câu 7:

Cho a > 0, a ≠ 1 và b > 0. Mệnh đề đúng là:

A.   $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b;$

B.   $\log_{a^{2}} (a b) = 2 + 2 \log_{a} b;$

C.   $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \log_{a} b;$

D.   $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b .$

Câu 8:

Nếu log₂3 = a thì log₆9 bằng:

A.   $\frac{a}{a + 1};$

B.   $\frac{a}{a + 2};$

C.   $\frac{2 a}{a + 2};$

D.   $\frac{2 a}{a + 1} .$

Câu 9:

Nếu log_ab = 5 thì $\log_{a^{2} b} (a b^{2})$ bằng:

A. $\frac{11}{7};$

B. 1;

C. 4;

D. $\frac{26}{7} .$

Câu 10:

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 7ab. Khi đó, log(a+b) bằng:

A. $\log 9 + \frac{1}{2} (\log a + \log b);$

B. $\log 3 + \frac{1}{2} \log a \cdot \log b;$

C. $\log 3 + \frac{1}{2} \log a + \log b;$

D. $\log 3 + \frac{1}{2} (\log a + \log b) .$

Câu 11:

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:
a) $\log_{\sqrt{2}} 8;$

b) $\log_{3} \sqrt[3]{9};$
c) $9^{\log_{3} 12};$

d) $2^{\log_{4} 9} .$

Câu 12:

Tính:

a)   $A = \frac{25^{\log_{5} 6} + 49^{\log_{7} 8} - 3}{3^{1 + \log_{9} 4} + 4^{2 - \log_{2} 3} + 5^{\log_{125} 27}};$

b)   $B = \frac{36^{\log_{6} 5} + 10^{1 - \log 2} - 3^{\log_{9} 36}}{\log_{2} (\log_{2} \sqrt{\sqrt[4]{2}})};$

c)   $C = \log_{\frac{1}{4}} (\log_{3} 4 \cdot \log_{2} 3);$

d) D = log₄ 2 . log₆ 4 . log₈ 6.

Câu 13:

Cho log_ab = 4. Tính:

a) $\log_{a} (a^{\frac{1}{2}} b^{5});$

b) $\log_{a} (\frac{a \sqrt{b}}{b \sqrt[3]{a}});$

c) $\log_{a} (\frac{a \sqrt{b}}{b \sqrt[3]{a}});$

d) $\log_{a \sqrt[3]{b}} (\sqrt[4]{a \sqrt{b}}) .$

Câu 14:

a) Cho log₂3 = a. Tính log₁₈72 theo a.

b*) Cho log2 = a. Tính log₂₀50 theo a.

Câu 15:

Cho x > 0, y > 0 thoả mãn: x² + 4y² = 6xy. Chứng minh rằng: 2log(x + 2y) = 1 + logx + logy.

Câu 16:

Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và log_xa, log_yb, log_zc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng: $\log_{b} y = \frac{2 \log_{a} x \cdot \log_{c} z}{\log_{a} x + \log_{c} z} .$

Câu 17:

Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ ${}_{6}^{14}C$ có trong mẫu vật tại thời điểm t (năm) (so với thời điểm ban đầu t = 0), sau đó sử dụng công thức tính độ phóng xạ $H = H_{0} e^{- λ t}$ (đơn vị là Becquerel, kí hiệu Bq) với H₀ là độ phóng xa ban đầu (tại thời điểm t = 0); $λ = \frac{\ln 2}{T}$ là hằng số phóng xạ, T = 5 730 (năm) (Nguồn: Vật lí 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2014). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ là 0,215 Bq. Biết độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại là 0,250 Bq. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Các bài thi hot trong chương:

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

( 177 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

( 129 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực có đáp án

( 233 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

( 221 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

( 176 lượt thi )

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 1: Phép lũy thừa với số mũ thực có đáp án

( 96 lượt thi )

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

( 92 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của $\log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4})$ bằng:

A. $\frac{1}{2};$

B. 2;

C. $- \frac{1}{2};$

D. – 2.

Cho a > 0, a ≠ 1. Giá trị của $\log_{a} \sqrt{a \sqrt{a}}$ bằng:

A.   $\frac{4}{3};$

B.   $\frac{3}{2};$

C.   $\frac{3}{4};$

D.   $\frac{1}{8} .$

Cho a > 0. Giá trị của $\log_{2} (\frac{8}{a})$ bằng:

A. 3 – log₂a;

B. 4 – log₂a;

C. $\frac{1}{\log_{2} a};$

D. 8 – log₂a.

Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:

A. 108;

B. 13;

C. 31;

D. 36.

Cho a > 0. Giá trị của ln(9a) – ln(3a) bằng:

A. ln(6a);

B. ln6;

C. $\frac{\ln 9}{\ln 3};$

D. ln3.

Cho a > 0, a ≠ 1 và b > 0. Mệnh đề đúng là:

A.   $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b;$

B.   $\log_{a^{2}} (a b) = 2 + 2 \log_{a} b;$

C.   $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \log_{a} b;$

D.   $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b .$

Nếu log₂3 = a thì log₆9 bằng:

A.   $\frac{a}{a + 1};$

B.   $\frac{a}{a + 2};$

C.   $\frac{2 a}{a + 2};$

D.   $\frac{2 a}{a + 1} .$

Nếu log_ab = 5 thì $\log_{a^{2} b} (a b^{2})$ bằng:

A. $\frac{11}{7};$

B. 1;

C. 4;

D. $\frac{26}{7} .$

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 7ab. Khi đó, log(a+b) bằng:

A. $\log 9 + \frac{1}{2} (\log a + \log b);$

B. $\log 3 + \frac{1}{2} \log a \cdot \log b;$

C. $\log 3 + \frac{1}{2} \log a + \log b;$

D. $\log 3 + \frac{1}{2} (\log a + \log b) .$

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:
a) $\log_{\sqrt{2}} 8;$

b) $\log_{3} \sqrt[3]{9};$
c) $9^{\log_{3} 12};$

d) $2^{\log_{4} 9} .$

Cho log_ab = 4. Tính:

a) $\log_{a} (a^{\frac{1}{2}} b^{5});$

b) $\log_{a} (\frac{a \sqrt{b}}{b \sqrt[3]{a}});$

c) $\log_{a} (\frac{a \sqrt{b}}{b \sqrt[3]{a}});$

d) $\log_{a \sqrt[3]{b}} (\sqrt[4]{a \sqrt{b}}) .$

a) Cho log₂3 = a. Tính log₁₈72 theo a.

b*) Cho log2 = a. Tính log₂₀50 theo a.

Cho x > 0, y > 0 thoả mãn: x² + 4y² = 6xy. Chứng minh rằng: 2log(x + 2y) = 1 + logx + logy.

Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và log_xa, log_yb, log_zc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng: $\log_{b} y = \frac{2 \log_{a} x \cdot \log_{c} z}{\log_{a} x + \log_{c} z} .$

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của loga2a24 bằng: A. 12; B. 2; C. −12; D. – 2.

Cho a > 0, a ≠ 1. Giá trị của logaaa bằng: A. 43; B. 32; C. 34; D. 18.

Cho a > 0. Giá trị của log28a bằng: A. 3 – log2 a; B. 4 – log2 a; C. 1log2a; D. 8 – log2 a.

Nếu logab = 2, logac = 3, thì loga(b2c3) bằng: A. 108; B. 13; C. 31; D. 36.

Cho a > 0. Giá trị của ln(9a) – ln(3a) bằng: A. ln(6a); B. ln6; C. ln9ln3; D. ln3.

Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:A. log22a3b=1+3log2a−log2b;B. log22a3b=1+13log2a−log2b;C. log22a3b=1+3log2a+log2b;D. log22a3b=1+13log2a+log2b.

Cho a > 0, a ≠ 1 và b > 0. Mệnh đề đúng là: A. loga2ab=12logab; B. loga2ab=2+2logab; C. loga2ab=14+12logab; D. loga2ab=12+12logab.

Nếu log23 = a thì log69 bằng: A. aa+1; B. aa+2; C. 2aa+2; D. 2aa+1.

Nếu logab = 5 thì loga2bab2 bằng: A. 117; B. 1; C. 4; D. 267.

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab. Khi đó, log(a+b) bằng: A. log9+12loga+logb; B. log3+12loga⋅logb; C. log3+12loga+logb; D.log3+12loga+logb.

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:a) log28; b) log393;c) 9log312; d) 2log49.

Tính: a) A=25log56+49log78−331+log94+42−log23+5log12527; b) B=36log65+101−log2−3log936log2log224; c) C=log14log34⋅log23; d) D = log4 2 . log6 4 . log8 6.

Cho logab = 4. Tính: a) logaa12b5; b) logaabba3; c) logaabba3; d) logab3ab4.

a) Cho log23 = a. Tính log1872 theo a. b*) Cho log2 = a. Tính log2050 theo a.

Cho x > 0, y > 0 thoả mãn: x2 + 4y2 = 6xy. Chứng minh rằng: 2log(x + 2y) = 1 + logx + logy.

Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và logxa, logyb, logzc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng: logby=2logax⋅logczlogax+logcz.

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của $\log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4})$ bằng:

A. $\frac{1}{2};$

B. 2;

C. $- \frac{1}{2};$

D. – 2.

Cho a > 0, a ≠ 1. Giá trị của $\log_{a} \sqrt{a \sqrt{a}}$ bằng:

A. $\frac{4}{3};$

B. $\frac{3}{2};$

C. $\frac{3}{4};$

D. $\frac{1}{8} .$

Cho a > 0. Giá trị của $\log_{2} (\frac{8}{a})$ bằng:

A. 3 – log₂a;

B. 4 – log₂a;

C. $\frac{1}{\log_{2} a};$

D. 8 – log₂a.

Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:

A. 108;

B. 13;

C. 31;

D. 36.

Cho a > 0. Giá trị của ln(9a) – ln(3a) bằng:

A. ln(6a);

B. ln6;

C. $\frac{\ln 9}{\ln 3};$

D. ln3.

Cho a > 0, a ≠ 1 và b > 0. Mệnh đề đúng là:

A. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b;$

B. $\log_{a^{2}} (a b) = 2 + 2 \log_{a} b;$

C. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \log_{a} b;$

D. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b .$

Nếu log₂3 = a thì log₆9 bằng:

A. $\frac{a}{a + 1};$

B. $\frac{a}{a + 2};$

C. $\frac{2 a}{a + 2};$

D. $\frac{2 a}{a + 1} .$

Nếu log_ab = 5 thì $\log_{a^{2} b} (a b^{2})$ bằng:

A. $\frac{11}{7};$

B. 1;

C. 4;

D. $\frac{26}{7} .$

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 7ab. Khi đó, log(a+b) bằng:

A. $\log 9 + \frac{1}{2} (\log a + \log b);$

B. $\log 3 + \frac{1}{2} \log a \cdot \log b;$

C. $\log 3 + \frac{1}{2} \log a + \log b;$

D. $\log 3 + \frac{1}{2} (\log a + \log b) .$

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:
a) $\log_{\sqrt{2}} 8;$

b) $\log_{3} \sqrt[3]{9};$
c) $9^{\log_{3} 12};$

d) $2^{\log_{4} 9} .$

Cho log_ab = 4. Tính:

a) $\log_{a} (a^{\frac{1}{2}} b^{5});$

b) $\log_{a} (\frac{a \sqrt{b}}{b \sqrt[3]{a}});$

c) $\log_{a} (\frac{a \sqrt{b}}{b \sqrt[3]{a}});$

d) $\log_{a \sqrt[3]{b}} (\sqrt[4]{a \sqrt{b}}) .$

a) Cho log₂3 = a. Tính log₁₈72 theo a.

b*) Cho log2 = a. Tính log₂₀50 theo a.

Cho x > 0, y > 0 thoả mãn: x² + 4y² = 6xy. Chứng minh rằng: 2log(x + 2y) = 1 + logx + logy.

Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và log_xa, log_yb, log_zc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng: $\log_{b} y = \frac{2 \log_{a} x \cdot \log_{c} z}{\log_{a} x + \log_{c} z} .$