Câu hỏi:
13/07/2024 3,074Cho x > 0, y > 0 thoả mãn: x2 + 4y2 = 6xy. Chứng minh rằng: 2log(x + 2y) = 1 + logx + logy.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Quảng cáo
Trả lời:
Với x > 0, y > 0 ta có:
x2 + 4y2 = 6xy ⇒ x2 + 4xy + 4y2 = 10xy
⇒ (x + 2y)2 = 10xy.
Suy ra: 2log(x + 2y) = log(x + 2y)2
= log(10xy) = log10 + logx + logy
= 1 + logx + logy.
Vậy 2log(x + 2y) = 1 + logx + logy.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
a) Cho log23 = a. Tính log1872 theo a.
b*) Cho log2 = a. Tính log2050 theo a.
Câu 4:
Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ có trong mẫu vật tại thời điểm t (năm) (so với thời điểm ban đầu t = 0), sau đó sử dụng công thức tính độ phóng xạ (đơn vị là Becquerel, kí hiệu Bq) với H0 là độ phóng xa ban đầu (tại thời điểm t = 0); là hằng số phóng xạ, T = 5 730 (năm) (Nguồn: Vật lí 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2014). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ là 0,215 Bq. Biết độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại là 0,250 Bq. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu 7:
Cho a > 0. Giá trị của bằng:
A. 3 – log2 a;
B. 4 – log2 a;
C.
D. 8 – log2 a.
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận