1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Dãy số có đáp án

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Dãy số có đáp án

251 lượt thi 20 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 11 CD Bài 1. Dãy số có đáp án

344 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Cấp số cộng có đáp án

258 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 CD Bài 2. Cấp số cộng có đáp án

278 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Cấp số nhân có đáp án

267 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

299 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2 có đáp án

231 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 CD Bài tập cuối chương II có đáp án

288 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho dãy số (un) biết u1 = 2 và \({u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + 1}}{2}\) với mọi n ≥ 2. Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là:

A. 2; 1; \(\frac{3}{2}\).

B. 2; \(\frac{3}{2};\,\,\frac{5}{2}\).

C. 2; \(\frac{3}{2};\,\,\frac{5}{4}\).

D. 2; \(\frac{3}{2}\); 2.

Câu 2:

Cho dãy số (un) biết \({u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 2}}\). Số hạng u10 là:

A. \(\frac{{19}}{{12}}\).

B. \(\frac{{33}}{{34}}\).

C. \(\frac{{199}}{{102}}\).

D. \(\frac{3}{4}\).

Câu 3:

Cho dãy số (un) biết \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{3n - 2}}\). Với \({u_k} = \frac{8}{{19}}\) là số hạng của dãy số thì k bằng:

A. 8.

B. 7.

C. 9.

D. 6.

Câu 4:

Cho dãy số (un) biết un = 3n. Số hạng un + 1 bằng:

A. 3n . 3.

B. 3n + 3.

C. 3n + 1.

D. 3(n + 1).

Câu 5:

Trong các dãy số (un) được xác định như sau, dãy số giảm là:

A. \({u_n} = \frac{{3n - 1}}{{n + 1}}\).

B. un = n3.

C. \({u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}}\).

D. \({u_n} = \sqrt n \).

Câu 6:

Cho dãy số (un) biết un = cos n. Dãy số (un) là:

A. Dãy số tăng.

B. Dãy số giảm.

C. Dãy số bị chặn.

D. Dãy số bị chặn dưới, không bị chặn trên.

Câu 7:

Tính tổng 6 số hạng đầu của dãy số (un), biết un = 3n – 1.

Câu 8:

Cho dãy số (un) biết u1 = 2 và \({u_n} = \sqrt {2 + u_{n - 1}^2} \) với mọi n ≥ 2. Viết năm số hạng đầu của dãy số và dự đoán công thức của số hạng tổng quát un.

Câu 9:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2{x^2} + 1}}\) có đồ thị (C). Với mỗi số nguyên dương n, gọi An là giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng x = n. Xét dãy số (un), biết un là tung độ của điểm An. Hãy tìm công thức của số hạng tổng quát un.

Câu 10:

Cho dãy số (un), biết \({u_n} = \sin \left[ {\left( {2n - 1} \right)\frac{\pi }{4}} \right]\).

Viết bốn số hạng đầu của dãy số.

Câu 11:

Cho dãy số (un), biết \({u_n} = \sin \left[ {\left( {2n - 1} \right)\frac{\pi }{4}} \right]\).

Chứng minh rằng un + 4 = un với mọi n ≥ 1.

Câu 12:

Cho dãy số (un), biết \({u_n} = \sin \left[ {\left( {2n - 1} \right)\frac{\pi }{4}} \right]\).

Tính tổng 12 số hạng đầu của dãy số.

Câu 13:

Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (un), biết:

 un = 2n + 3

Câu 14:

Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (un), biết:

un = 3n – n;

Câu 15:

Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (un), biết:

\({u_n} = \frac{{\sqrt n }}{{{2^n}}}\);

Câu 16:

Cho dãy số (un) biết \({u_n} = \frac{{an + 2}}{{n + 1}}\) với a là số thực. Tìm a để dãy số (un) là dãy số tăng.

Câu 17:

Chứng minh rằng:

Dãy số (un) với \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} \) bị chặn dưới;

Câu 18:

Chứng minh rằng:

Dãy số (u­n) với un = – n2 – n bị chặn trên;

Câu 19:

Chứng minh rằng:

Dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\) bị chặn.

Câu 20:

Với mỗi số nguyên dương n, lấy n + 6 điểm cách đều nhau trên đường tròn. Nối mỗi điểm với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn đó để tạo thành các ngôi sao như Hình 1. Gọi un là số đo góc ở đỉnh tính theo đơn vị độ của mỗi ngôi sao thì ta được dãy số (un). Tìm công thức của số hạng tổng quát un.

Với mỗi số nguyên dương n, lấy n + 6 điểm cách đều nhau trên đường tròn. Nối mỗi (ảnh 1)
4.6

50 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?