Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có un + 1 = 3n + 1 – (n + 1) = 3 . 3n – n – 1.
Xét un + 1 – un = (3 . 3n – n – 1) – (3n – n) = 3 . 3n – 3n – 1 = 2 . 3n – 1 > 0 với mọi n ∈ ℕ*.
Do đó, un + 1 > un với mọi n ∈ ℕ*.
Vậy dãy số (un) với un = 3n – n là dãy số tăng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong các dãy số (un) được xác định như sau, dãy số giảm là:
A. \({u_n} = \frac{{3n - 1}}{{n + 1}}\).
B. un = n3.
C. \({u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}}\).
D. \({u_n} = \sqrt n \).
Câu 3:
Cho dãy số (un) biết un = 3n. Số hạng un + 1 bằng:
A. 3n . 3.
B. 3n + 3.
C. 3n + 1.
D. 3(n + 1).
Câu 4:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2{x^2} + 1}}\) có đồ thị (C). Với mỗi số nguyên dương n, gọi An là giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng x = n. Xét dãy số (un), biết un là tung độ của điểm An. Hãy tìm công thức của số hạng tổng quát un.
Câu 5:
Cho dãy số (un), biết \({u_n} = \sin \left[ {\left( {2n - 1} \right)\frac{\pi }{4}} \right]\).
Chứng minh rằng un + 4 = un với mọi n ≥ 1.
Câu 6:
Cho dãy số (un) biết \({u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 2}}\). Số hạng u10 là:
A. \(\frac{{19}}{{12}}\).
B. \(\frac{{33}}{{34}}\).
C. \(\frac{{199}}{{102}}\).
D. \(\frac{3}{4}\).
về câu hỏi!