Câu hỏi:

12/07/2024 3,548

Trong các dãy số (u_n) được xác định như sau, dãy số giảm là:

A. ${u_n} = \frac{{3n - 1}}{{n + 1}}$ .

B. u_n = n³.

C. ${u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}}$ .

D. ${u_n} = \sqrt n$ .

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Dãy số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét đáp án C, ta có:

${u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1 + 1}}}} - \frac{1}{{{3^{n + 1}}}} = \frac{1}{{{3^{n + 2}}}} - \frac{1}{{{3^{n + 1}}}}$

$= \frac{{{3^{n + 1}} - {3^{n + 2}}}}{{{3^{n + 1}}{{.3}^{n + 2}}}} = \frac{{{{3.3}^n} - {{9.3}^n}}}{{{3^{n + 1}}{{.3}^{n + 2}}}} = \frac{{ - {{6.3}^n}}}{{{3^{n + 1}}{{.3}^{n + 2}}}} < 0$ với mọi n ∈ ℕ^*.

Suy ra u_{n + 1} – u_n < 0, tức là u_{n + 1} < u_n.

Vậy dãy số (u_n) với ${u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}}$ là dãy số giảm.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 104

₫ 136.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Đã bán 211

₫ 119.000 ₫ 45.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số (u_n) biết u_n = 3ⁿ. Số hạng u_{n + 1} bằng:

A. 3ⁿ . 3.

B. 3ⁿ + 3.

C. 3ⁿ + 1.

D. 3(n + 1).

Xem đáp án » 13/07/2024 11,746

Câu 2:

Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (u_n), biết:

u_n = 3ⁿ – n;

Xem đáp án » 13/07/2024 7,943

Câu 3:

Với mỗi số nguyên dương n, lấy n + 6 điểm cách đều nhau trên đường tròn. Nối mỗi điểm với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn đó để tạo thành các ngôi sao như Hình 1. Gọi u_n là số đo góc ở đỉnh tính theo đơn vị độ của mỗi ngôi sao thì ta được dãy số (u_n). Tìm công thức của số hạng tổng quát u_n.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,173

Câu 4:

Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 2 và ${u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + 1}}{2}$ với mọi n ≥ 2. Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là:

A. 2; 1; $\frac{3}{2}$ .

B. 2; $\frac{3}{2};\,\,\frac{5}{2}$ .

C. 2; $\frac{3}{2};\,\,\frac{5}{4}$ .

D. 2; $\frac{3}{2}$ ; 2.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,118

Câu 5:

Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (u_n), biết:
u_n = 2n + 3

Xem đáp án » 13/07/2024 5,453

Câu 6:

Cho dãy số (u_n) biết ${u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 2}}$ . Số hạng u₁₀ là:

A. $\frac{{19}}{{12}}$ .

B. $\frac{{33}}{{34}}$ .

C. $\frac{{199}}{{102}}$ .

D. $\frac{3}{4}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,230

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong các dãy số (un) được xác định như sau, dãy số giảm là: A. un=3n−1n+1{u_n} = \frac{{3n - 1}}{{n + 1}}. B. un = n3. C. un=13n+1{u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}}. D. un=√n{u_n} = \sqrt n .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho dãy số (un) biết un = 3n. Số hạng un + 1 bằng: A. 3n . 3. B. 3n + 3. C. 3n + 1. D. 3(n + 1).

Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (un), biết: un = 3n – n;

Cho dãy số (un) biết u1 = 2 và un=un−1+12{u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + 1}}{2} với mọi n ≥ 2. Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là: A. 2; 1; 32\frac{3}{2}. B. 2; 32;52\frac{3}{2};\,\,\frac{5}{2}. C. 2; 32;54\frac{3}{2};\,\,\frac{5}{4}. D. 2; 32\frac{3}{2}; 2.

Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (un), biết: un = 2n + 3

Cho dãy số (un) biết un=2n2−1n2+2{u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 2}}. Số hạng u10 là: A. 1912\frac{{19}}{{12}}. B. 3334\frac{{33}}{{34}}. C. 199102\frac{{199}}{{102}}. D. 34\frac{3}{4}.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong các dãy số (u_n) được xác định như sau, dãy số giảm là:

A. ${u_n} = \frac{{3n - 1}}{{n + 1}}$ .

B. u_n = n³.

C. ${u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}}$ .

D. ${u_n} = \sqrt n$ .

Cho dãy số (u_n) biết u_n = 3ⁿ. Số hạng u_{n + 1} bằng:

A. 3ⁿ . 3.

B. 3ⁿ + 3.

C. 3ⁿ + 1.

D. 3(n + 1).

Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (u_n), biết:

u_n = 3ⁿ – n;

Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 2 và ${u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + 1}}{2}$ với mọi n ≥ 2. Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là:

A. 2; 1; $\frac{3}{2}$ .

B. 2; $\frac{3}{2};\,\,\frac{5}{2}$ .

C. 2; $\frac{3}{2};\,\,\frac{5}{4}$ .

D. 2; $\frac{3}{2}$ ; 2.

Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (u_n), biết:
u_n = 2n + 3

Cho dãy số (u_n) biết ${u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 2}}$ . Số hạng u₁₀ là:

A. $\frac{{19}}{{12}}$ .

B. $\frac{{33}}{{34}}$ .

C. $\frac{{199}}{{102}}$ .

D. $\frac{3}{4}$ .