Câu hỏi:

12/07/2024 3,766 Lưu

Trong các dãy số (un) được xác định như sau, dãy số giảm là:

A. \({u_n} = \frac{{3n - 1}}{{n + 1}}\).

B. un = n3.

C. \({u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}}\).

D. \({u_n} = \sqrt n \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét đáp án C, ta có:

\({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1 + 1}}}} - \frac{1}{{{3^{n + 1}}}} = \frac{1}{{{3^{n + 2}}}} - \frac{1}{{{3^{n + 1}}}}\)

\( = \frac{{{3^{n + 1}} - {3^{n + 2}}}}{{{3^{n + 1}}{{.3}^{n + 2}}}} = \frac{{{{3.3}^n} - {{9.3}^n}}}{{{3^{n + 1}}{{.3}^{n + 2}}}} = \frac{{ - {{6.3}^n}}}{{{3^{n + 1}}{{.3}^{n + 2}}}} < 0\) với mọi n *.

Suy ra un + 1 – un < 0, tức là un + 1 < un.

Vậy dãy số (un) với \({u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}}\) là dãy số giảm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có un + 1 = 3n + 1 = 3n . 31 = 3n . 3.

Lời giải

Ta thấy đường tròn được chia thành n + 6 cung bằng nhau và mỗi cung có số đo bằng \(\left( {\frac{{360}}{{n + 6}}} \right)\begin{array}{*{20}{c}}^\circ \\{}\end{array}\). Do mỗi điểm được nối với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn nên góc ở đỉnh của mỗi ngôi sao là góc nội tiếp chắn n + 6 – 2 . 3 = n cung bằng nhau đó. Suy ra số đo góc ở đỉnh tính theo đơn vị độ của mỗi ngôi sao là \({u_n} = \frac{1}{2}.\frac{{360}}{{n + 6}}.n = \frac{{180n}}{{n + 6}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP