Câu hỏi:
18/07/2023 266
Chứng minh rằng:
Dãy số (un) với \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} \) bị chặn dưới;
Chứng minh rằng:
Dãy số (un) với \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} \) bị chặn dưới;
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Dãy số có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có n2 ≥ 1 với mọi n ∈ ℕ*.
Do đó, \(\sqrt {{n^2} + 1} \ge \sqrt {1 + 1} = \sqrt 2 \) với mọi n ∈ ℕ*.
Vậy dãy số (un) với \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} \) bị chặn dưới.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho dãy số (un) biết un = 3n. Số hạng un + 1 bằng:
A. 3n . 3.
B. 3n + 3.
C. 3n + 1.
D. 3(n + 1).
Cho dãy số (un) biết un = 3n. Số hạng un + 1 bằng:
A. 3n . 3.
B. 3n + 3.
C. 3n + 1.
D. 3(n + 1).
Xem đáp án »
13/07/2024
10,059
Câu 3:
Với mỗi số nguyên dương n, lấy n + 6 điểm cách đều nhau trên đường tròn. Nối mỗi điểm với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn đó để tạo thành các ngôi sao như Hình 1. Gọi un là số đo góc ở đỉnh tính theo đơn vị độ của mỗi ngôi sao thì ta được dãy số (un). Tìm công thức của số hạng tổng quát un.
Với mỗi số nguyên dương n, lấy n + 6 điểm cách đều nhau trên đường tròn. Nối mỗi điểm với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn đó để tạo thành các ngôi sao như Hình 1. Gọi un là số đo góc ở đỉnh tính theo đơn vị độ của mỗi ngôi sao thì ta được dãy số (un). Tìm công thức của số hạng tổng quát un.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,117
Câu 5:
Cho dãy số (un) biết u1 = 2 và \({u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + 1}}{2}\) với mọi n ≥ 2. Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là:
A. 2; 1; \(\frac{3}{2}\).
B. 2; \(\frac{3}{2};\,\,\frac{5}{2}\).
C. 2; \(\frac{3}{2};\,\,\frac{5}{4}\).
D. 2; \(\frac{3}{2}\); 2.
Cho dãy số (un) biết u1 = 2 và \({u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + 1}}{2}\) với mọi n ≥ 2. Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là:
A. 2; 1; \(\frac{3}{2}\).
B. 2; \(\frac{3}{2};\,\,\frac{5}{2}\).
C. 2; \(\frac{3}{2};\,\,\frac{5}{4}\).
D. 2; \(\frac{3}{2}\); 2.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,644
Câu 6:
Trong các dãy số (un) được xác định như sau, dãy số giảm là:
A. \({u_n} = \frac{{3n - 1}}{{n + 1}}\).
B. un = n3.
C. \({u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}}\).
D. \({u_n} = \sqrt n \).
Trong các dãy số (un) được xác định như sau, dãy số giảm là:
A. \({u_n} = \frac{{3n - 1}}{{n + 1}}\).
B. un = n3.
C. \({u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}}\).
D. \({u_n} = \sqrt n \).
Xem đáp án »
12/07/2024
3,216
Câu 7:
Cho dãy số (un) biết \({u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 2}}\). Số hạng u10 là:
A. \(\frac{{19}}{{12}}\).
B. \(\frac{{33}}{{34}}\).
C. \(\frac{{199}}{{102}}\).
D. \(\frac{3}{4}\).
Cho dãy số (un) biết \({u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 2}}\). Số hạng u10 là:
A. \(\frac{{19}}{{12}}\).
B. \(\frac{{33}}{{34}}\).
C. \(\frac{{199}}{{102}}\).
D. \(\frac{3}{4}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,900
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
-
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
-
10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
về câu hỏi!