Câu hỏi:

13/07/2024 2,887 Lưu

Chứng minh rằng:

Dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\) bị chặn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \(\frac{{2n + 1}}{{n + 2}} > 0\) với mọi n *. Do đó, dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\) bị chặn dưới. (1)

Lại có \(\frac{{2n + 1}}{{n + 2}} = \frac{{2\left( {n + 2} \right) - 3}}{{n + 2}} = 2 - \frac{3}{{n + 2}} < 2\) với mọi n *.

Do đó, dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\) bị chặn trên. (2)

Từ (1) và (2), suy ra dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\) bị chặn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có un + 1 = 3n + 1 = 3n . 31 = 3n . 3.

Lời giải

Ta thấy đường tròn được chia thành n + 6 cung bằng nhau và mỗi cung có số đo bằng \(\left( {\frac{{360}}{{n + 6}}} \right)\begin{array}{*{20}{c}}^\circ \\{}\end{array}\). Do mỗi điểm được nối với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn nên góc ở đỉnh của mỗi ngôi sao là góc nội tiếp chắn n + 6 – 2 . 3 = n cung bằng nhau đó. Suy ra số đo góc ở đỉnh tính theo đơn vị độ của mỗi ngôi sao là \({u_n} = \frac{1}{2}.\frac{{360}}{{n + 6}}.n = \frac{{180n}}{{n + 6}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP