Câu hỏi:

13/07/2024 2,453 Lưu

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2{x^2} + 1}}\) có đồ thị (C). Với mỗi số nguyên dương n, gọi An là giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng x = n. Xét dãy số (un), biết un là tung độ của điểm An. Hãy tìm công thức của số hạng tổng quát un.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Với x = n, ta có \({y_n} = \frac{{2n - 1}}{{2{n^2} + 1}}\), suy ra \({A_n}\left( {n;\,\frac{{2n - 1}}{{2{n^2} + 1}}} \right)\).

Vì dãy số (un) có un là tung độ của điểm An, do đó \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{2{n^2} + 1}}\).

Vẫy công thức của số hạng tổng quát là \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{2{n^2} + 1}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có un + 1 = 3n + 1 = 3n . 31 = 3n . 3.

Lời giải

Ta thấy đường tròn được chia thành n + 6 cung bằng nhau và mỗi cung có số đo bằng \(\left( {\frac{{360}}{{n + 6}}} \right)\begin{array}{*{20}{c}}^\circ \\{}\end{array}\). Do mỗi điểm được nối với điểm cách nó hai điểm trên đường tròn nên góc ở đỉnh của mỗi ngôi sao là góc nội tiếp chắn n + 6 – 2 . 3 = n cung bằng nhau đó. Suy ra số đo góc ở đỉnh tính theo đơn vị độ của mỗi ngôi sao là \({u_n} = \frac{1}{2}.\frac{{360}}{{n + 6}}.n = \frac{{180n}}{{n + 6}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP