Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

Đề số 1

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án

177 lượt xem
19 câu hỏi

Câu 1:

Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H⁺] với [H⁺] là nồng độ ion hydrogen. Người ta đo được nồng độ ion hydrogen của một cốc nước cam là 10^–4, nước dừa là 10^–5 (nồng độ tính bằng mol L^–1).

Làm thế nào để tính được độ pH của cốc nước cam, nước dừa đó?

Câu 2:

a) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: $3^{x} = 9; 3^{x} = \frac{1}{9} .$

b) Có bao nhiêu số thực x sao cho 3^x = 5?

Câu 3:

Tính:

a) log₃81;

b) $\log_{10} \frac{1}{100} .$

Câu 4:

Cho a > 0, a ≠ 1. Tính:

a) log_a1;

b) log_aa;

c) log_aa^c;

d) với b > 0.

Câu 5:

Tính:

a) $\log_{4} \sqrt[5]{16};$

b) $36^{\log_{6} 8} .$

Câu 6:

Giải bài toán được nêu ở phần mở đầu.

Câu 7:

Cho m = 2⁷, n = 2³.

a) Tính log₂(mn); log₂m + log₂n và so sánh các kết quả đó.

b) Tính $\log_{2} (\frac{m}{n});$ log₂m – log₂n và so sánh các kết quả đó.

Câu 8:

Tính:

a) $\ln (\sqrt{5} + 2) + \ln (\sqrt{5} - 2);$

b) log400 – log4;

c) $\log_{4} 8 + \log_{4} 12 + \log_{4} \frac{32}{3} .$

Câu 9:

Cho a > 0, a ≠ 1, b > 0, α là một số thực.

a) Tính $a^{\log_{a} b^{α}}$ và $a^{α \log_{a} b}$

b) So sánh $\log_{a} b^{α}$ và $α \log_{a} b$

Câu 10:

Tính: $2 \log_{3} 5 - \log_{3} 50 + \frac{1}{2} \log_{3} 36$

Câu 11:

Cho ba số thực dương a, b, c với a ≠ 1, b ≠ 1.

a) Bằng cách sử dụng tính chất chứng tỏ rằng log_ac = log_bc . log_ab;

b) So sánh log_bc và $\frac{\log_{a} c}{\log_{a} b} .$

Câu 12:

Tính: $5^{\log_{125} 64} .$

Câu 13:

Sử dụng máy tính cầm tay để tính: log₇19; log₁₁26.

Câu 14:

Tính:

a) log₁₂12³;

b) log_0,50,25;

c) log_aa^–3 (a > 0, a ≠ 1).

Câu 15:

Tính:

a) $8^{\log_{2} 5};$

b) ${(\frac{1}{10})}^{\log 81};$

c) $5^{\log_{25} 16} .$

Câu 16:

Cho log_ab = 2. Tính:

a) log_a(a²b³);

b) $\log_{a} \frac{a \sqrt{a}}{b \sqrt[3]{b}};$

c) $\log_{a} (2 b) + \log_{a} (\frac{b^{2}}{2}) .$

Câu 17:

Cho hai số thực dương a, b thoả mãn a³b² = 100. Tính giá trị của biểu thức P = 3log a + 2log b.

Câu 18:

Trong nuôi trồng thuỷ sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khoẻ và sự phát triển của thuỷ sản. Độ pH thích hợp cho nước trong đầm nuôi tôm sú là từ 7,2 đến 8,8 và tốt nhất là trong khoảng từ 7,8 đến 8,5. Phân tích nồng độ [H⁺] trong một đầm nuôi tôm sú, ta thu được [H⁺] = 8 . 10^–8 (Nguồn: https://nongnghiep.farmvina.com). Hỏi độ pH của đầm đó có thích hợp cho tôm sú phát triển không?

Câu 19:

Một vi khuẩn có khối lượng khoảng 5 . 10^–13 gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần (Nguồn: Câu hỏi và bài tập vi sinh học, NXB ĐHSP, 2008). Giả sử các vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu và mỗi con vi khuẩn đều tồn tại trong ít nhất 60 giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất (lấy khối lượng của Trái Đất là 6 . 10²⁷ gam) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Các bài thi hot trong chương:

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

( 129 lượt thi )

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

( 90 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực có đáp án

( 231 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

( 221 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

( 176 lượt thi )

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 1: Phép lũy thừa với số mũ thực có đáp án

( 96 lượt thi )

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

( 92 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack