Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

11/07/2024 6,110

Cho a > 0, a ≠ 1. Tính:

a) log_a1;

b) log_aa;

c) log_aa^c;

d) với b > 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 2. Phép tính lôgarit có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với a > 0, a ≠ 1 ta có:

a) log_a1 = 0 vì a⁰ = 1;

b) log_aa = 1 vì a¹ = a;

c) log_aa^c = c vì a^c = a^c;

d) Với b > 0, đặt log_ab = c, suy ra a^c = b

Ta có $a^{\log_{a} b} = a^{c} = b$

Vậy $a^{\log_{a} b} = b$ (với b > 0).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho log_ab = 2. Tính:

a) log_a(a²b³);

b) $\log_{a} \frac{a \sqrt{a}}{b \sqrt[3]{b}};$

c) $\log_{a} (2 b) + \log_{a} (\frac{b^{2}}{2}) .$

Xem đáp án

Lời giải

a) log_a(a²b³) = log_aa² + log_ab³ = 2log_aa + 3log_ab = 2 . 1 + 3 . 2 = 8;

b) $\log_{a} \frac{a \sqrt{a}}{b \sqrt[3]{b}} = \log_{a} {(\sqrt{a})}^{3} - \log_{a} {(\sqrt[3]{b})}^{4} = \log_{a} a^{\frac{3}{2}} - \log_{a} b^{\frac{4}{3}}$

$= \frac{3}{2} \log_{a} a - \frac{4}{3} \log_{a} b = \frac{3}{2} \cdot 1 - \frac{4}{3} \cdot 2 = \frac{3}{2} - \frac{8}{3} = - \frac{7}{6};$

c) $\log_{a} (2 b) + \log_{a} (\frac{b^{2}}{2}) = \log_{a} (2 b \cdot \frac{b^{2}}{2}) = \log_{a} b^{3} = 3 \log_{a} b = 3 \cdot 2 = 6.$

Câu 2

Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H⁺] với [H⁺] là nồng độ ion hydrogen. Người ta đo được nồng độ ion hydrogen của một cốc nước cam là 10^–4, nước dừa là 10^–5 (nồng độ tính bằng mol L^–1).

Làm thế nào để tính được độ pH của cốc nước cam, nước dừa đó?

Xem đáp án

Lời giải

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Độ pH của cốc nước cam là: pH = –log[H⁺] = –log10^–4 = –(–4) = 4;

Độ pH của cốc nước dừa là: pH = –log[H⁺] = –log10^–5 = –(–5) = 5.

Câu 3

Một vi khuẩn có khối lượng khoảng 5 . 10^–13 gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần (Nguồn: Câu hỏi và bài tập vi sinh học, NXB ĐHSP, 2008). Giả sử các vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu và mỗi con vi khuẩn đều tồn tại trong ít nhất 60 giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất (lấy khối lượng của Trái Đất là 6 . 10²⁷ gam) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong nuôi trồng thuỷ sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khoẻ và sự phát triển của thuỷ sản. Độ pH thích hợp cho nước trong đầm nuôi tôm sú là từ 7,2 đến 8,8 và tốt nhất là trong khoảng từ 7,8 đến 8,5. Phân tích nồng độ [H⁺] trong một đầm nuôi tôm sú, ta thu được [H⁺] = 8 . 10^–8 (Nguồn: https://nongnghiep.farmvina.com). Hỏi độ pH của đầm đó có thích hợp cho tôm sú phát triển không?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính:

a) $8^{\log_{2} 5};$

b) ${(\frac{1}{10})}^{\log 81};$

c) $5^{\log_{25} 16} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai số thực dương a, b thoả mãn a³b² = 100. Tính giá trị của biểu thức P = 3log a + 2log b.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho ba số thực dương a, b, c với a ≠ 1, b ≠ 1.

a) Bằng cách sử dụng tính chất chứng tỏ rằng log_ac = log_bc . log_ab;

b) So sánh log_bc và $\frac{\log_{a} c}{\log_{a} b} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh