Câu hỏi:
13/07/2023 378Kết quả thu gọn của biểu thức
\(A = \sin \left( {\pi + x} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {2\pi - x} \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right)\) là:
A. – 2cot x.
B. 2tan x.
C. 2sin x.
D. – 2sin x.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
\(A = \sin \left( {\pi + x} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {2\pi - x} \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right)\)
\( = - \sin x + \sin x + \cot \left( {\pi + \pi - x} \right) + \tan \left( {\pi + \frac{\pi }{2} + x} \right)\)
\( = \cot \left( {\pi - x} \right) + \tan \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)\)
\( = \cot \left( { - x} \right) + \tan \left( {\pi + x - \frac{\pi }{2}} \right)\)
\( = - \cot x + \tan \left[ { - \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)} \right]\)
\( = - \cot x - \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\)
\( = - \cot x - \cot x = - 2\cot x\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A đến các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ). Tính số đo của các góc lượng giác (OA, OB), (OA, OC), (OA, OD), (OA, OE), (OA, OF).
Câu 2:
Trên đường tròn lượng giác lấy điểm M sao cho (OA, OM) = 40°. Gọi M' đối xứng với M qua gốc toạ độ. Khi đó số đo của góc lượng giác (OA, OM') bằng:
A. 40°+ k360°.
B. 140°+ k360°.
C. 220°+ k360°.
D. 50° + k360°.
Câu 3:
Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó, tan α bằng:
A. \(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
B. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\).
C. \(\frac{{\sqrt {21} }}{2}\).
D. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
Câu 4:
Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) với \(\alpha \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\). Tính cos α, tanα, cot α.
Câu 5:
Cho tan α = 2. Khi đó giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\sin }^2}\alpha - 2\sin \alpha .\cos \alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha + 3{{\sin }^2}\alpha }}\) bằng:
A. 4.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 6:
Cho tan x = − 2. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
\(A = \frac{{3\sin x - 5\cos x}}{{4\sin x + \cos x}}\);
Câu 7:
Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:
\(\tan \frac{{A + B - 2C}}{2} = \cot \frac{{3C}}{2}\).
về câu hỏi!