Câu hỏi:
12/07/2024 653Nếu \(\cos a = \frac{1}{3},\,\,\sin b = \frac{{ - 2}}{3}\) thì giá trị cos(a + b) cos(a − b) bằng:
A. \( - \frac{2}{3}\).
B. \(\frac{1}{3}\).
C. \(\frac{2}{3}\).
D. \( - \frac{1}{3}\).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta có cos(a + b) cos(a − b) \( = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b + a - b} \right) + \cos \left( {a + b - a + b} \right)} \right]\)
\( = \frac{1}{2}\left( {\cos 2a + \cos 2b} \right)\)
\( = \frac{1}{2}\left[ {\left( {2{{\cos }^2}a - 1} \right) + \left( {1 - 2{{\sin }^2}b} \right)} \right]\)
\( = \frac{1}{2}.\left[ {2.{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2} - 2.{{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^2}} \right] = - \frac{1}{3}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:
\(\tan \frac{A}{2}.\tan \frac{B}{2} + \tan \frac{B}{2}.\tan \frac{C}{2} + \tan \frac{C}{2}.\tan \frac{A}{2} = 1\).
Câu 2:
Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
A. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \frac{{3 - \cos 4x}}{4}\).
B. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \frac{{3 + \cos 4x}}{4}\).
C. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \frac{{3 + \cos 4x}}{2}\).
D. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \frac{{3 - \cos 4x}}{2}\).
Câu 3:
Nếu \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) thì giá trị của biểu thức \(P = \left( {1 - 3\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right)\) bằng:
A. \(\frac{{11}}{9}\).
B. \(\frac{{12}}{9}\).
C. \(\frac{{13}}{9}\).
D. \(\frac{{14}}{9}\).
Câu 4:
Nếu \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\) thì giá trị của \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:
A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{6} - \frac{1}{2}\).
B. \(\sqrt 6 - 3\).
C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{6} - 3\).
D. \(\sqrt 6 - \frac{1}{2}\).
Câu 5:
Cho cos a = 0,2 với π < a < 2π. Tính \(\sin \frac{a}{2}\), \(\cos \frac{a}{2}\), \(\tan \frac{a}{2}\).
Câu 6:
Cho \(\tan \frac{a}{2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\). Tính sin a, cos a, tan a.
Câu 7:
Cho \(\sin a = \frac{2}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính:
sin 2a, cos 2a.
về câu hỏi!