Câu hỏi:

13/07/2024 5,452

Nếu \(\sin a = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) thì \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right)\) bằng:

A. \(\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{1}{3}\).
C. \( - \frac{2}{3}\).

D. \( - \frac{1}{3}\).

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích, ta có:

\(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right)\)

\( = 2\sin \left( {\frac{{a + \frac{\pi }{4} + a - \frac{\pi }{4}}}{2}} \right)\cos \left( {\frac{{a + \frac{\pi }{4} - a + \frac{\pi }{4}}}{2}} \right)\)

\( = 2\sin a\cos \frac{\pi }{4} = 2.\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{3}} \right).\frac{{\sqrt 2 }}{2} = - \frac{2}{3}\).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:

A. (0; π).

B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\).

C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

D. (‒π; 0).

Xem đáp án » 13/07/2024 13,644

Câu 2:

Giải các phương trình sau:

sinx + cosx = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,230

Câu 3:

Vẽ đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) rồi xác định số nghiệm của phương trình 3cosx + 2 = 0 trên đoạn đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,706

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) trên đoạn [0; π] là:

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,157

Câu 5:

Nếu \(\cos a = \frac{1}{4}\) thì cos2a bằng:

A. \(\frac{7}{8}\).

B. \( - \frac{7}{8}\).

C. \(\frac{{15}}{{16}}\).

D. \( - \frac{{15}}{{16}}\).

Xem đáp án » 13/07/2024 9,372

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:

A. 5.
B. 9.
C. 10.

D. 11.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,776

Câu 7:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π) là:

A. y = sinx.

B. y = cosx.

C. y = tanx.

D. y = cotx.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,480

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nếu \(\sin a = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) thì \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right)\) bằng:

A. \(\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{1}{3}\).
C. \( - \frac{2}{3}\).

D. \( - \frac{1}{3}\).

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:

A. (0; π).

B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\).

C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

D. (‒π; 0).

Giải các phương trình sau:

sinx + cosx = 0.

Vẽ đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) rồi xác định số nghiệm của phương trình 3cosx + 2 = 0 trên đoạn đó.

Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) trên đoạn [0; π] là:

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Nếu \(\cos a = \frac{1}{4}\) thì cos2a bằng:

A. \(\frac{7}{8}\).

B. \( - \frac{7}{8}\).

C. \(\frac{{15}}{{16}}\).

D. \( - \frac{{15}}{{16}}\).

Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:

A. 5.
B. 9.
C. 10.

D. 11.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π) là:

A. y = sinx.

B. y = cosx.

C. y = tanx.

D. y = cotx.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nếu \(\sin a = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) thì \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right)\) bằng: A. \(\frac{2}{3}\). B. \(\frac{1}{3}\). C. \( - \frac{2}{3}\). D. \( - \frac{1}{3}\).

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng: A. (0; π). B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\). C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\). D. (‒π; 0).

Giải các phương trình sau: sinx + cosx = 0.

Vẽ đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) rồi xác định số nghiệm của phương trình 3cosx + 2 = 0 trên đoạn đó.

Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) trên đoạn [0; π] là: A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

Nếu \(\cos a = \frac{1}{4}\) thì cos2a bằng: A. \(\frac{7}{8}\). B. \( - \frac{7}{8}\). C. \(\frac{{15}}{{16}}\). D. \( - \frac{{15}}{{16}}\).

Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là: A. 5. B. 9. C. 10. D. 11.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π) là: A. y = sinx. B. y = cosx. C. y = tanx. D. y = cotx.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nếu \(\sin a = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) thì \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right)\) bằng:

A. \(\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{1}{3}\).
C. \( - \frac{2}{3}\).

D. \( - \frac{1}{3}\).

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:

A. (0; π).

B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\).

C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

D. (‒π; 0).

Giải các phương trình sau:

sinx + cosx = 0.

Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) trên đoạn [0; π] là:

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Nếu \(\cos a = \frac{1}{4}\) thì cos2a bằng:

A. \(\frac{7}{8}\).

B. \( - \frac{7}{8}\).

C. \(\frac{{15}}{{16}}\).

D. \( - \frac{{15}}{{16}}\).

Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:

A. 5.
B. 9.
C. 10.

D. 11.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π) là:

A. y = sinx.

B. y = cosx.

C. y = tanx.

D. y = cotx.