Câu hỏi:
13/07/2024 4,337Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:
A. 10.
B. 6.
C. 5.
D. 11.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Cách 1. Giải phương trình lượng giác
sinx = 0
Û x = kπ (k ∈ ℤ)
Do x ∈ [0; 10π] nên ta có: 0 ≤ kπ ≤ 10π
Û 0 ≤ k ≤ 10
Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1; 2; …; 10}, khi đó ta tìm được 11 giá trị của x.
Vậy phương trình sinx = 0 có 11 nghiệm trên đoạn [0; 10π].
Cách 2. Dùng đồ thị hàm số
![Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn [0; 10pi] là: A. 10. B. 6. C. 5. D. 11 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/07/blobid6-1689067793.png)
Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y = sinx cắt trục hoành tại 11 điểm A ≡ O, B, C, …, M trên đoạn [0; 10π].
Vậy phương trình sinx = 0 có 11 nghiệm trên đoạn [0; 10π].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:
A. (0; π).
B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\).
C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
Câu 2:
Vẽ đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) rồi xác định số nghiệm của phương trình 3cosx + 2 = 0 trên đoạn đó.
Câu 4:
Nếu \(\cos a = \frac{1}{4}\) thì cos2a bằng:
A. \(\frac{7}{8}\).
B. \( - \frac{7}{8}\).
C. \(\frac{{15}}{{16}}\).
D. \( - \frac{{15}}{{16}}\).
Câu 5:
Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) trên đoạn [0; π] là:
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 6:
Nếu tan(a + b) = 3, tan(a – b) = ‒3 thì tan2a bằng:
A. 0.
B. \(\frac{3}{5}\).
C. 1.
D. \( - \frac{3}{4}\).
Câu 7:
Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π) là:
A. y = sinx.
B. y = cosx.
C. y = tanx.
D. y = cotx.
về câu hỏi!