Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức sau: A=x54⋅y+x⋅y54x4+y4; B=xyyx57354.

Ta có: A=x54⋅y+x⋅y54x4+y4=x14⋅x⋅y+x⋅y⋅y14x14+y14=xyx14+y14x14+y14=xy;B=xyyx57354=xy⋅xy−157354=xy457354=xy435354=xy.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,915

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức sau:

$A = \frac{x^{\frac{5}{4}} \cdot y + x \cdot y^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}; B = {(\sqrt[7]{\frac{x}{y} \sqrt[5]{\frac{y}{x}}})}^{\frac{35}{4}} .$

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$A = \frac{x^{\frac{5}{4}} \cdot y + x \cdot y^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}} = \frac{x^{\frac{1}{4}} \cdot x \cdot y + x \cdot y \cdot y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}} = \frac{x y (x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}})}{x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}} = x y; B = {(\sqrt[7]{\frac{x}{y} \sqrt[5]{\frac{y}{x}}})}^{\frac{35}{4}} = {(\sqrt[7]{\frac{x}{y} \cdot {(\frac{x}{y})}^{\frac{- 1}{5}}})}^{\frac{35}{4}} = {(\sqrt[7]{{(\frac{x}{y})}^{\frac{4}{5}}})}^{\frac{35}{4}} = {[{(\frac{x}{y})}^{\frac{4}{35}}]}^{\frac{35}{4}} = \frac{x}{y} .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y = (0,5)^x.

B. $y = {(\frac{2}{3})}^{x} .$

C. $y = {(\sqrt{2})}^{x} .$

D. $y = {(\frac{e}{π})}^{x} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 22,277

Câu 2:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. y = log₃x.

B. $y = \log_{\sqrt{3}} x$

C. $y = \log_{\frac{1}{e}} x$

D. y = log_πx.

Xem đáp án » 13/07/2024 18,799

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình (0,2)^x > 1 là:

A. (–∞; 0,2).

B. (0,2; +∞).

C. (0; +∞).

D. (–∞; 0).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,767

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{4}} x > - 2$ là:

A. (–∞; 16).

B. (16; +∞).

C. (0; 16).

D. (–∞; 0).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,906

Câu 5:

Trong một trận động đất, năng lượng giải tỏa E (đơn vị: Jun, kí hiệu J) tại tâm địa chấn ở M độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức: logE ≈ 11,4 + 1,5M.

(Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021).

a) Tính xấp xỉ năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter.

b) Năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter gấp khoảng bao nhiêu lần năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,145

Câu 6:

Giải phương trình sau: logx + log(x – 3) = 1.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,735

Câu 7:

Trong cây cối có chất phóng xạ ${}_{6}^{14}C$ . Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó. Biết chu kì bán rã của ${}_{6}^{14}C$ là T = 5 739 năm, độ phóng xạ của chất phóng xạ tại thời điểm t được cho bởi công thức H = H₀e^–λt với H₀ là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0); $λ = \frac{\ln 2}{T}$ là hằng số phóng xạ (Nguồn: Vật lí 12, NXBGD Việt Nam, 2021).

Xem đáp án » 12/07/2024 3,386

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải toán 11: Đại số và Giải tích

33 đề 51,274 lượt thi Thi thử
Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11

33 đề 37,212 lượt thi Thi thử
Giải toán 11: Hình học

29 đề 30,957 lượt thi Thi thử
Giải sách bài tập Hình học 11

28 đề 23,203 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án

9 đề 1,904 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 đề 1,429 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 đề 1,271 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị có đáp án

5 đề 1,163 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác có đáp án

2 đề 1,141 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

2 đề 1,128 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức sau: A=x54⋅y+x⋅y54x4+y4; B=xyyx57354.

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. y = (0,5)x. B. y=23x. C. y=2x. D. y=eπx.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. y = log3x. B. y=log3x C. y=log1ex D. y = logπx.

Tập nghiệm của bất phương trình (0,2)x > 1 là: A. (–∞; 0,2). B. (0,2; +∞). C. (0; +∞). D. (–∞; 0).

Tập nghiệm của bất phương trình log14x>−2 là: A. (–∞; 16). B. (16; +∞). C. (0; 16). D. (–∞; 0).

Giải phương trình sau: logx + log(x – 3) = 1.

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức sau:

$A = \frac{x^{\frac{5}{4}} \cdot y + x \cdot y^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}; B = {(\sqrt[7]{\frac{x}{y} \sqrt[5]{\frac{y}{x}}})}^{\frac{35}{4}} .$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y = (0,5)^x.

B. $y = {(\frac{2}{3})}^{x} .$

C. $y = {(\sqrt{2})}^{x} .$

D. $y = {(\frac{e}{π})}^{x} .$

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. y = log₃x.

B. $y = \log_{\sqrt{3}} x$

C. $y = \log_{\frac{1}{e}} x$

D. y = log_πx.

Tập nghiệm của bất phương trình (0,2)^x > 1 là:

A. (–∞; 0,2).

B. (0,2; +∞).

C. (0; +∞).

D. (–∞; 0).

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{4}} x > - 2$ là:

A. (–∞; 16).

B. (16; +∞).

C. (0; 16).

D. (–∞; 0).