Câu hỏi:

11/07/2024 772

a) Vẽ đồ thị hàm số y = log₄x và đường thẳng y = 5.

b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình log₄x = 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 69k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) ⦁ Xét hàm số y = log₄x có cơ số 4 > 1 nên ta có bảng biến thiên như sau:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = log4x và đường thẳng y = 5. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình log4x = 5. (ảnh 1)

Đồ thị của hàm số y = log₄x là một đường cong liền nét đi qua các điểm $A (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}); B (1; 0); C (2; \frac{1}{2}); D (4; 1); E (8; \frac{3}{2})$ (hình vẽ).

⦁ Xét hàm số y = 5 có đồ thị là đường thẳng đi qua các điểm có tung độ bằng 5 (hình vẽ).

a) Vẽ đồ thị hàm số y = log4x và đường thẳng y = 5. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình log4x = 5. (ảnh 2)

b) Từ bảng biến thiên của hàm số y = log₄x ta thấy đường thẳng y = 5 cắt đồ thị hàm số y = log₄x tại 1 điểm.

Khi đó phương trình log₄x = 5 có 1 nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x% / năm (x > 0). Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng. Tìm x, biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền ra trong suốt quá trình gửi.

Xem đáp án » 11/07/2024 11,688

Câu 2:

Dân số được ước tính theo công thức S = A . e^rt, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm.

Hỏi sau bao nhiêu năm, dân số sẽ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính?

Xem đáp án » 11/07/2024 4,681

Câu 3:

Giải mỗi bất phương trình sau:
d) log(x – 1) < 0;

Xem đáp án » 11/07/2024 3,443

Câu 4:

Giải mỗi phương trình sau:

e) log₅(3x – 5) = log₅(2x + 1)

Xem đáp án » 11/07/2024 2,857

Câu 5:

Giải phương trình sau: log₂x + log₄x = 3.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,757

Câu 6:

Giải mỗi bất phương trình sau:

e) $\log_{\frac{1}{5}} (2 x - 1) \geq \log_{\frac{1}{5}} (x + 3);$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,756

Câu 7:

Giải mỗi bất phương trình sau:

b) ${(\frac{2}{3})}^{3 x - 7} \leq \frac{3}{2};$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,613

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP