Câu hỏi:
13/07/2024 1,339
Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
+) Hình 15a): Hàm số f(x) = x2 – 2x có tập xác định D = ℝ.
Hàm số liên tục trên toàn bộ ℝ.
+) Hình 16b): Hàm số \(g\left( x \right) = \frac{x}{{x - 1}}\) có tập xác định D = ℝ\{1}.
Do đó hàm số liên tục trên từng khoảng xác định của hàm số.
+) Hình 16c):
Với x ∈ (– ∞; – 1) có f(x) = – 2x liên tục.
Với x ∈ (– 1; ∞) có f(x) = x + 1 liên tục.
Tại x = – 1 có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} 2x = - 2\) và f(– 1) = – 1 + 1 = 0.
Suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f\left( x \right) \ne f\left( { - 1} \right)\). Do đó hàm số liên tục tại x = – 1.
Vậy hàm số kiên tục trên các khoảng (– ∞; – 1) và (– 1; ∞).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = 2x3 + x + 1 tại điểm x = 2.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,534
Câu 2:
Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:
a) f(x) = x2 + sinx;
b) g(x) = x4 – x2 + \(\frac{6}{{x - 1}}\);
c) \(h\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 3}} + \frac{{x - 1}}{{x + 4}}\).
Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:
a) f(x) = x2 + sinx;
b) g(x) = x4 – x2 + \(\frac{6}{{x - 1}}\);
c) \(h\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 3}} + \frac{{x - 1}}{{x + 4}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,391
Câu 3:
Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0, còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x0, thì hàm số y = f(x) + g(x) không liên tục tại x0”. Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,660
Câu 4:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x + 1\,\,khi\,\,x \ne 4\\2a + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 4.\end{array} \right.\)
a) Với a = 0, xét tính liên tục của hàm số tại x = 4.
b) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x = 4?
c) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục trên tập xác định của nó?
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x + 1\,\,khi\,\,x \ne 4\\2a + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 4.\end{array} \right.\)
a) Với a = 0, xét tính liên tục của hàm số tại x = 4.
b) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x = 4?
c) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục trên tập xác định của nó?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,511
về câu hỏi!