Câu hỏi:
01/08/2023 935Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Theo em ý kiến của bạn Nam là đúng.
Ta có: Hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0 nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).
Hàm số y = g(x) không liên tục tại x0 nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) \ne g\left( {{x_0}} \right)\).
Do đó \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) \ne f\left( {{x_0}} \right) + g\left( {{x_0}} \right)\].
Vì vậy hàm số không liên tục tại x0.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:
a) f(x) = x2 + sinx;
b) g(x) = x4 – x2 + \(\frac{6}{{x - 1}}\);
c) \(h\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 3}} + \frac{{x - 1}}{{x + 4}}\).
Câu 3:
Câu 4:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x + 1\,\,khi\,\,x \ne 4\\2a + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 4.\end{array} \right.\)
a) Với a = 0, xét tính liên tục của hàm số tại x = 4.
b) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x = 4?
c) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục trên tập xác định của nó?
về câu hỏi!