Câu hỏi:
13/07/2024 353Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
+) Với mỗi x0 ∈ (– ∞; 2) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {x - 1} \right) = {x_0} - 1 = f\left( {{x_0}} \right)\) là hàm số liên tục.
+) Với mỗi x0 ∈ (2; +∞) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( { - x} \right) = - {x_0} = f\left( {{x_0}} \right)\) là hàm số liên tục.
+) Tại x = 2, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x - 1} \right) = 1\) và f(2) = – 2 nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) \ne f\left( 2 \right)\).
Vậy hàm số không liên tục tại x = 2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:
a) f(x) = x2 + sinx;
b) g(x) = x4 – x2 + \(\frac{6}{{x - 1}}\);
c) \(h\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 3}} + \frac{{x - 1}}{{x + 4}}\).
Câu 3:
Câu 4:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x + 1\,\,khi\,\,x \ne 4\\2a + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 4.\end{array} \right.\)
a) Với a = 0, xét tính liên tục của hàm số tại x = 4.
b) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x = 4?
c) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục trên tập xác định của nó?
Câu 5:
về câu hỏi!