Câu hỏi:

13/07/2024 1,700

Hàm số y = tan x gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng (0; 2π)?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = tan x có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Trong khoảng (0; 2π), hàm số y = tan x không xác định tại các điểm \(x = \frac{\pi }{2}\), \(x = \frac{{3\pi }}{2}\).

Vì hàm số y = tan x liên tục trên từng khoảng xác định của nó nên trong khoảng (0; 2π), hàm số này không liên tục tại hai điểm \(x = \frac{\pi }{2}\), \(x = \frac{{3\pi }}{2}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\)\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x - 3} \right) = - 1\].                  

Lời giải

Với x ≠ 2 thì \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\) liên tục trên hai khoảng (–∞; 2) và (2; +∞).

Ta có: f(2) = a; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x + 2} \right) = 4\].

Để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số phải liên tục tại x = 2.

Khi đó \[f\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\] hay a = 4.

Vậy hàm số liên tục trên ℝ khi a = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP