Câu hỏi:
18/07/2023 523Hàm số nào sau đây không liên tục trên tập xác định của nó?
A. y = x.
B. \(y = \frac{1}{x}\).
C. y = sin x.
D. \(y = \left\{ \begin{array}{l}0\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 0\\1\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 0\end{array} \right.\).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
- Các hàm số y = x, y = sin x liên tục trên ℝ.
- Hàm số \(y = \frac{1}{x}\) liên tục trên các khoảng xác định của nó là (–∞; 0) và (0; +∞).
- Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}0\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 0\\1\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 0\end{array} \right.\) có tập xác định D = ℝ.
Xét tại x = 0, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = 1,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = 0\).
Suy ra không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right)\). Vậy hàm số này không liên tục tại x = 0.
Do vậy hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}0\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 0\\1\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 0\end{array} \right.\) không liên tục trên tập xác định của nó.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính các giới hạn sau:
Câu 3:
Cho tam giác T1 có diện tích bằng 1. Giả sử có tam giác T2 đồng dạng với tam giác T1, tam giác T3 đồng dạng với tam giác T2, ..., tam giác Tn đồng dạng với tam giác Tn – 1 với tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{k}\,\left( {k > 1} \right)\). Khi n tiến tới vô cùng, tính tổng diện tích của tất cả các tam giác theo k.
Câu 4:
Hàm số y = tan x gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng (0; 2π)?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 5:
Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 9 và cho biết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right)\) bằng:
A. 2.
B. 1.
C. +∞.
D. –∞.
Câu 6:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ne 2\\a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x = 2\end{array} \right.\).
Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ.
về câu hỏi!