Câu hỏi:
13/07/2024 494
Tính các giới hạn sau:
\(\lim \frac{{{3^n} + {{4.9}^n}}}{{{{3.4}^n} + {9^n}}}\).
Tính các giới hạn sau:
\(\lim \frac{{{3^n} + {{4.9}^n}}}{{{{3.4}^n} + {9^n}}}\).
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\lim \frac{{{3^n} + {{4.9}^n}}}{{{{3.4}^n} + {9^n}}}\)\( = \lim \frac{{{9^n}\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^n} + 4} \right]}}{{{9^n}\left[ {3.{{\left( {\frac{4}{9}} \right)}^n} + 1} \right]}}\)\( = \lim \frac{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^n} + 4}}{{3.{{\left( {\frac{4}{9}} \right)}^n} + 1}}\)
\( = \frac{{\lim \left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^n} + 4} \right]}}{{\lim \left[ {3.{{\left( {\frac{4}{9}} \right)}^n} + 1} \right]}} = \frac{4}{1} = 4\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính các giới hạn sau:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\);
Tính các giới hạn sau:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\);
Xem đáp án »
13/07/2024
2,615
Câu 2:
Một bể chứa 5 000 l nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể với tốc độ 25 l/phút.
Chứng minh rằng nồng độ muối của nước trong bể sau t phút (tính bằng khối lượng muối chia thể tích nước trong bể, đơn vị: g/l) là \(C\left( t \right) = \frac{{30t}}{{200 + t}}\).
Một bể chứa 5 000 l nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể với tốc độ 25 l/phút.
Chứng minh rằng nồng độ muối của nước trong bể sau t phút (tính bằng khối lượng muối chia thể tích nước trong bể, đơn vị: g/l) là \(C\left( t \right) = \frac{{30t}}{{200 + t}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,215
Câu 3:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ne 2\\a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x = 2\end{array} \right.\).
Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ne 2\\a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x = 2\end{array} \right.\).
Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,400
Câu 4:
Hàm số y = tan x gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng (0; 2π)?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Hàm số y = tan x gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng (0; 2π)?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,068
Câu 5:
Hàm số nào sau đây không liên tục trên tập xác định của nó?
A. y = x.
B. \(y = \frac{1}{x}\).
C. y = sin x.
D. \(y = \left\{ \begin{array}{l}0\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 0\\1\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 0\end{array} \right.\).
Hàm số nào sau đây không liên tục trên tập xác định của nó?
A. y = x.
B. \(y = \frac{1}{x}\).
C. y = sin x.
D. \(y = \left\{ \begin{array}{l}0\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 0\\1\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 0\end{array} \right.\).
Xem đáp án »
18/07/2023
934
Câu 7:
Cho tam giác T1 có diện tích bằng 1. Giả sử có tam giác T2 đồng dạng với tam giác T1, tam giác T3 đồng dạng với tam giác T2, ..., tam giác Tn đồng dạng với tam giác Tn – 1 với tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{k}\,\left( {k > 1} \right)\). Khi n tiến tới vô cùng, tính tổng diện tích của tất cả các tam giác theo k.
Cho tam giác T1 có diện tích bằng 1. Giả sử có tam giác T2 đồng dạng với tam giác T1, tam giác T3 đồng dạng với tam giác T2, ..., tam giác Tn đồng dạng với tam giác Tn – 1 với tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{k}\,\left( {k > 1} \right)\). Khi n tiến tới vô cùng, tính tổng diện tích của tất cả các tam giác theo k.
Xem đáp án »
13/07/2024
734
về câu hỏi!