Câu hỏi:
13/07/2024 889
Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}}\).
B. \({u_n} = 1 + \frac{1}{{5n}}\).
C. \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}} + 1\).
D. \({u_n} = \frac{1}{{{n^2}}}\).
Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}}\).
B. \({u_n} = 1 + \frac{1}{{5n}}\).
C. \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}} + 1\).
D. \({u_n} = \frac{1}{{{n^2}}}\).
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét dãy số (un) với \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}}\).
Ta có: \({u_1} = \frac{1}{{{5^1}}} = \frac{1}{5}\)
\({u_{n + 1}} = \frac{1}{{{5^{n + 1}}}} = \frac{1}{{{5^n}.5}} = \frac{1}{5}.\frac{1}{{{5^n}}} = \frac{1}{5}{u_n}\) không đổi với mọi n ∈ ℕ*.
Vậy dãy số (un) với \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}}\) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{5}\) và công bội \(q = \frac{1}{5}\).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho dãy số (un) biết u1 = 1, u2 = 2, un + 1 = 2un – un – 1 + 2 với n ≥ 2.
Tìm công thức của vn, un tính theo n.
Cho dãy số (un) biết u1 = 1, u2 = 2, un + 1 = 2un – un – 1 + 2 với n ≥ 2.
Tìm công thức của vn, un tính theo n.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,525
Câu 2:
Cho dãy số (un) biết un = 5n – n. Số hạng un + 1 là:
A. 5n + 1 – n – 1.
B. 5n + 1 – n + 1.
C. 5n – n + 1.
D. 5n – n – 1.
Cho dãy số (un) biết un = 5n – n. Số hạng un + 1 là:
A. 5n + 1 – n – 1.
B. 5n + 1 – n + 1.
C. 5n – n + 1.
D. 5n – n – 1.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,333
Câu 3:
Cho dãy số (un) biết u1 = 2, \({u_n} = \frac{1}{3}\left( {{u_{n - \,1}} + 1} \right)\) với n ≥ 2. Số hạng u4 bằng:
A. u4 = 1.
B. \({u_4} = \frac{2}{3}\).
C. \({u_4} = \frac{{14}}{{27}}\).
D. \({u_4} = \frac{5}{9}\).
Cho dãy số (un) biết u1 = 2, \({u_n} = \frac{1}{3}\left( {{u_{n - \,1}} + 1} \right)\) với n ≥ 2. Số hạng u4 bằng:
A. u4 = 1.
B. \({u_4} = \frac{2}{3}\).
C. \({u_4} = \frac{{14}}{{27}}\).
D. \({u_4} = \frac{5}{9}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,947
Câu 4:
Cho dãy số (un) có tổng n số hạng đầu là \({S_n} = \frac{{n\left( { - 1 - 5n} \right)}}{2}\) với n ∈ ℕ*.
Tìm công thức của số hạng tổng quát un.
Cho dãy số (un) có tổng n số hạng đầu là \({S_n} = \frac{{n\left( { - 1 - 5n} \right)}}{2}\) với n ∈ ℕ*.
Tìm công thức của số hạng tổng quát un.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,033
Câu 5:
Cho dãy số (un) biết \({u_n} = \cos \left[ {\left( {2n + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right]\).
Tính tổng 27 số hạng đầu của dãy số.
Cho dãy số (un) biết \({u_n} = \cos \left[ {\left( {2n + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right]\).
Tính tổng 27 số hạng đầu của dãy số.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,229
Câu 6:
Cho cấp số nhân (un) có tất cả các số hạng đều không âm và u2 = 6, u4 = 24. Tổng 10 số hạng đầu của (un) là:
A. 3(1 – 210).
B. 3(29 – 1).
C. 3(210 – 1).
D. 3(1 – 29).
Cho cấp số nhân (un) có tất cả các số hạng đều không âm và u2 = 6, u4 = 24. Tổng 10 số hạng đầu của (un) là:
A. 3(1 – 210).
B. 3(29 – 1).
C. 3(210 – 1).
D. 3(1 – 29).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,059
Câu 7:
Cho dãy số (un) biết u1 = 1, u2 = 2, un + 1 = 2un – un – 1 + 2 với n ≥ 2.
Đặt vn = un + 1 – un với n ∈ ℕ*. Chứng minh rằng dãy số (vn) là cấp số cộng.
Cho dãy số (un) biết u1 = 1, u2 = 2, un + 1 = 2un – un – 1 + 2 với n ≥ 2.
Đặt vn = un + 1 – un với n ∈ ℕ*. Chứng minh rằng dãy số (vn) là cấp số cộng.
Xem đáp án »
18/07/2023
1,031
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận