Câu hỏi:
18/07/2023 520
Tổng 1 + 11 + 101 + 1001 + ...... + 100...01 (12 số hạng) bằng:
A. \(\frac{{{{10}^{11}} + 107}}{9}\).
B. \(\frac{{{{10}^{12}} + 98}}{9}\).
C. \(\frac{{{{10}^{12}} + 107}}{9}\).
D. \(\frac{{{{10}^{11}} + 98}}{9}\).
Tổng 1 + 11 + 101 + 1001 + ...... + 100...01 (12 số hạng) bằng:
A. \(\frac{{{{10}^{11}} + 107}}{9}\).
B. \(\frac{{{{10}^{12}} + 98}}{9}\).
C. \(\frac{{{{10}^{12}} + 107}}{9}\).
D. \(\frac{{{{10}^{11}} + 98}}{9}\).
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có 1 + 11 + 101 + 1001 + ...... + 100...01
= 1 + (10 + 1) + (100 + 1) + (1000 + 1) + ... + (100...0 + 1)
= 12 + (10 + 100 + 1000 + ... + 100...0)
= 12 + (10 + 102 + 103 + ... + 1011)
\( = 12 + \frac{{10\left( {1 - {{10}^{11}}} \right)}}{{1 - 10}}\)
\( = \frac{{108}}{9} + \frac{{{{10}^{12}} - 10}}{9}\)
\( = \frac{{{{10}^{12}} + 98}}{9}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho dãy số (un) biết u1 = 1, u2 = 2, un + 1 = 2un – un – 1 + 2 với n ≥ 2.
Tìm công thức của vn, un tính theo n.
Cho dãy số (un) biết u1 = 1, u2 = 2, un + 1 = 2un – un – 1 + 2 với n ≥ 2.
Tìm công thức của vn, un tính theo n.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,469
Câu 2:
Cho dãy số (un) biết un = 5n – n. Số hạng un + 1 là:
A. 5n + 1 – n – 1.
B. 5n + 1 – n + 1.
C. 5n – n + 1.
D. 5n – n – 1.
Cho dãy số (un) biết un = 5n – n. Số hạng un + 1 là:
A. 5n + 1 – n – 1.
B. 5n + 1 – n + 1.
C. 5n – n + 1.
D. 5n – n – 1.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,998
Câu 3:
Cho dãy số (un) biết u1 = 2, \({u_n} = \frac{1}{3}\left( {{u_{n - \,1}} + 1} \right)\) với n ≥ 2. Số hạng u4 bằng:
A. u4 = 1.
B. \({u_4} = \frac{2}{3}\).
C. \({u_4} = \frac{{14}}{{27}}\).
D. \({u_4} = \frac{5}{9}\).
Cho dãy số (un) biết u1 = 2, \({u_n} = \frac{1}{3}\left( {{u_{n - \,1}} + 1} \right)\) với n ≥ 2. Số hạng u4 bằng:
A. u4 = 1.
B. \({u_4} = \frac{2}{3}\).
C. \({u_4} = \frac{{14}}{{27}}\).
D. \({u_4} = \frac{5}{9}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,649
Câu 4:
Cho dãy số (un) có tổng n số hạng đầu là \({S_n} = \frac{{n\left( { - 1 - 5n} \right)}}{2}\) với n ∈ ℕ*.
Tìm công thức của số hạng tổng quát un.
Cho dãy số (un) có tổng n số hạng đầu là \({S_n} = \frac{{n\left( { - 1 - 5n} \right)}}{2}\) với n ∈ ℕ*.
Tìm công thức của số hạng tổng quát un.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,690
Câu 5:
Cho dãy số (un) biết \({u_n} = \cos \left[ {\left( {2n + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right]\).
Tính tổng 27 số hạng đầu của dãy số.
Cho dãy số (un) biết \({u_n} = \cos \left[ {\left( {2n + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right]\).
Tính tổng 27 số hạng đầu của dãy số.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,092
Câu 6:
Cho dãy số (un) biết u1 = 1, u2 = 2, un + 1 = 2un – un – 1 + 2 với n ≥ 2.
Đặt vn = un + 1 – un với n ∈ ℕ*. Chứng minh rằng dãy số (vn) là cấp số cộng.
Cho dãy số (un) biết u1 = 1, u2 = 2, un + 1 = 2un – un – 1 + 2 với n ≥ 2.
Đặt vn = un + 1 – un với n ∈ ℕ*. Chứng minh rằng dãy số (vn) là cấp số cộng.
Xem đáp án »
18/07/2023
833
Câu 7:
Cho cấp số nhân (un) có tất cả các số hạng đều không âm và u2 = 6, u4 = 24. Tổng 10 số hạng đầu của (un) là:
A. 3(1 – 210).
B. 3(29 – 1).
C. 3(210 – 1).
D. 3(1 – 29).
Cho cấp số nhân (un) có tất cả các số hạng đều không âm và u2 = 6, u4 = 24. Tổng 10 số hạng đầu của (un) là:
A. 3(1 – 210).
B. 3(29 – 1).
C. 3(210 – 1).
D. 3(1 – 29).
Xem đáp án »
12/07/2024
803
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
-
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
-
10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
về câu hỏi!