Câu hỏi:
13/07/2024 676So sánh: hoành độ của điểm M với cos60°; tung độ của điểm M với sin60°.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi H là K lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục Ox, Oy.
Khi đó, ta có: \(\widehat {HOM} = \widehat {AOM} = 60^\circ \).
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông OHM, ta có:
OH = OM . \(\cos \widehat {HOM}\) = 1 . cos 60° = cos 60° = \(\frac{1}{2}\).
MH = OM . \(\sin \widehat {HOM}\) = 1 . sin 60° = sin 60° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Do đó, OK = MH = sin 60° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Khi đó \(M\left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\).
Vậy xM = cos60° và yM = sin60°.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:
\(\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);
Câu 2:
Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: 225°; ‒225°; ‒1 035°; \(\frac{{5\pi }}{3};\frac{{19\pi }}{2}; - \frac{{159\pi }}{4}\).
Câu 3:
Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác (OA, OM), (OA, ON), (OA, OP) lần lượt bằng \(\frac{\pi }{2};\frac{{7\pi }}{6}; - \frac{\pi }{6}\).
Câu 4:
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:
\(\frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);
Câu 5:
Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong mỗi trường hợp sau:
\(\sin \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)
Câu 6:
Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là \( - \frac{{11\pi }}{4}\), góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là \(\frac{{3\pi }}{4}.\) Tìm số đo của góc lượng giác (Ov, Ow).
Câu 7:
Cho góc lượng giác α sao cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) và \(\sin \alpha = - \frac{4}{5}\). Tìm cosα.
về câu hỏi!