Câu hỏi:
13/07/2024 18,219
Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác (OA, OM), (OA, ON), (OA, OP) lần lượt bằng \(\frac{\pi }{2};\frac{{7\pi }}{6}; - \frac{\pi }{6}\).
Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác (OA, OM), (OA, ON), (OA, OP) lần lượt bằng \(\frac{\pi }{2};\frac{{7\pi }}{6}; - \frac{\pi }{6}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• Ta có \(\left( {OA,OM} \right) = \alpha = \frac{\pi }{2}\) là góc lượng giác có tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OM và quay theo chiều dương một góc \(\frac{\pi }{2}\), khi đó tia OM trùng với tia OB.
Điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho \(\left( {OA,OM} \right) = \alpha = \frac{\pi }{2}\) được biểu diễn trùng với điểm B.
• Ta có \[\left( {OA,ON} \right) = \beta = \frac{{7\pi }}{6} = \pi + \frac{\pi }{6}\] là góc lượng giác có tia đầu là tia OA, tia cuối là tia ON và quay theo chiều dương một góc \[\frac{{7\pi }}{6}\].
• Ta có \[\left( {OA,OP} \right) = \gamma = - \frac{\pi }{6}\] là góc lượng giác có tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OP và quay theo chiều âm một góc \[\frac{\pi }{6}\].
Ba điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác được biểu diễn như hình vẽ dưới đây:
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Các giá trị lượng giác của góc lượng giác \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\):
• \(cos\left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,} \right) = cos\frac{\pi }{3} = \frac{1}{2}\);
• \(\sin \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,} \right) = \sin \frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
• \(\tan \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,} \right) = \tan \frac{\pi }{3} = \sqrt 3 \);
• \(\cot \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,} \right) = \cot \frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Lời giải
‒ Các giá trị lượng giác của góc 225°:
Ta có: cos225° = cos(45° + 180°)= ‒cos45° = \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
sin225° = sin(45° + 180°) = ‒sin45° = \( = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
tan225° = tan(45° + 180°) = tan45° = 1;
cot225° = cot(45° + 180°) = cot45° = 1.
‒ Các giá trị lượng giác của góc ‒225°:
Ta có: cos(‒225°) = cos225° = \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
sin(‒225°) = ‒sin225° = \[ - \left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\];
tan(‒225°) = ‒tan225° = ‒1;
cot(‒225°) = ‒cot225° = ‒1;
‒ Các giá trị lượng giác của góc ‒1 035°:
Ta có: cos(‒1 035°) = cos(‒3 . 360° + 45°) = cos45° = \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
sin(‒1 035°) = sin(‒3 . 360° + 45°) = sin45° = \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
tan(‒1 035°) = tan(‒3 . 360° + 45°) = tan45° = 1;
cot(‒1 035°) = cot(‒3 . 360° + 45°) = cot45° = 1.
‒ Các giá trị lượng giác của góc \(\frac{{5\pi }}{3}\):
Ta có: \(cos\frac{{5\pi }}{3} = cos\left( {\frac{{2\pi }}{3} + \pi } \right) = - cos\frac{{2\pi }}{3} = - \left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{2}\);
\[\sin \frac{{5\pi }}{3} = \sin \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \pi } \right) = - \sin \frac{{2\pi }}{3} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\];
\[\tan \frac{{5\pi }}{3} = \tan \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \pi } \right) = \tan \frac{{2\pi }}{3} = - \sqrt 3 \];
\[\cot \frac{{5\pi }}{3} = \cot \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \pi } \right) = \cot \frac{{2\pi }}{3} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\].
‒ Các giá trị lượng giác của góc \(\frac{{19\pi }}{2}\):
Ta có: \(cos\frac{{19\pi }}{2} = cos\left( {9\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = c{\rm{os}}\left( {\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = - cos\frac{\pi }{2} = 0\);
\(\sin \frac{{19\pi }}{2} = \sin \left( {9\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = \sin \left( {\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = - \sin \frac{\pi }{2} = - 1\);
Do \(cos\frac{{19\pi }}{2} = 0\) nên \(\tan \frac{{19\pi }}{2}\) không xác định;
\(\cot \frac{{19\pi }}{2} = \cot \left( {9\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = \cot \left( {\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = \cot \frac{\pi }{2} = 0\).
‒ Các giá trị lượng giác của góc \( - \frac{{159\pi }}{4}\):
Ta có: \[cos\left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = cos\left( { - 40\pi + \frac{\pi }{4}} \right) = c{\rm{os}}\frac{\pi }{4} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\];
\[\sin \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = \sin \left( { - 40\pi + \frac{\pi }{4}} \right) = {\rm{sin}}\frac{\pi }{4} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\];
\[\tan \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = \tan \left( { - 40\pi + \frac{\pi }{4}} \right) = \tan \frac{\pi }{4} = 1\];
\[\cot \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = \cot \left( { - 40\pi + \frac{\pi }{4}} \right) = \cot \frac{\pi }{4} = 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án