Câu hỏi:
13/07/2024 16,886
Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: 225°; ‒225°; ‒1 035°; \(\frac{{5\pi }}{3};\frac{{19\pi }}{2}; - \frac{{159\pi }}{4}\).
Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: 225°; ‒225°; ‒1 035°; \(\frac{{5\pi }}{3};\frac{{19\pi }}{2}; - \frac{{159\pi }}{4}\).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
‒ Các giá trị lượng giác của góc 225°:
Ta có: cos225° = cos(45° + 180°)= ‒cos45° = \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
sin225° = sin(45° + 180°) = ‒sin45° = \( = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
tan225° = tan(45° + 180°) = tan45° = 1;
cot225° = cot(45° + 180°) = cot45° = 1.
‒ Các giá trị lượng giác của góc ‒225°:
Ta có: cos(‒225°) = cos225° = \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
sin(‒225°) = ‒sin225° = \[ - \left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\];
tan(‒225°) = ‒tan225° = ‒1;
cot(‒225°) = ‒cot225° = ‒1;
‒ Các giá trị lượng giác của góc ‒1 035°:
Ta có: cos(‒1 035°) = cos(‒3 . 360° + 45°) = cos45° = \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
sin(‒1 035°) = sin(‒3 . 360° + 45°) = sin45° = \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
tan(‒1 035°) = tan(‒3 . 360° + 45°) = tan45° = 1;
cot(‒1 035°) = cot(‒3 . 360° + 45°) = cot45° = 1.
‒ Các giá trị lượng giác của góc \(\frac{{5\pi }}{3}\):
Ta có: \(cos\frac{{5\pi }}{3} = cos\left( {\frac{{2\pi }}{3} + \pi } \right) = - cos\frac{{2\pi }}{3} = - \left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{2}\);
\[\sin \frac{{5\pi }}{3} = \sin \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \pi } \right) = - \sin \frac{{2\pi }}{3} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\];
\[\tan \frac{{5\pi }}{3} = \tan \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \pi } \right) = \tan \frac{{2\pi }}{3} = - \sqrt 3 \];
\[\cot \frac{{5\pi }}{3} = \cot \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \pi } \right) = \cot \frac{{2\pi }}{3} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\].
‒ Các giá trị lượng giác của góc \(\frac{{19\pi }}{2}\):
Ta có: \(cos\frac{{19\pi }}{2} = cos\left( {9\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = c{\rm{os}}\left( {\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = - cos\frac{\pi }{2} = 0\);
\(\sin \frac{{19\pi }}{2} = \sin \left( {9\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = \sin \left( {\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = - \sin \frac{\pi }{2} = - 1\);
Do \(cos\frac{{19\pi }}{2} = 0\) nên \(\tan \frac{{19\pi }}{2}\) không xác định;
\(\cot \frac{{19\pi }}{2} = \cot \left( {9\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = \cot \left( {\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = \cot \frac{\pi }{2} = 0\).
‒ Các giá trị lượng giác của góc \( - \frac{{159\pi }}{4}\):
Ta có: \[cos\left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = cos\left( { - 40\pi + \frac{\pi }{4}} \right) = c{\rm{os}}\frac{\pi }{4} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\];
\[\sin \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = \sin \left( { - 40\pi + \frac{\pi }{4}} \right) = {\rm{sin}}\frac{\pi }{4} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\];
\[\tan \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = \tan \left( { - 40\pi + \frac{\pi }{4}} \right) = \tan \frac{\pi }{4} = 1\];
\[\cot \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = \cot \left( { - 40\pi + \frac{\pi }{4}} \right) = \cot \frac{\pi }{4} = 1\].
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:
\(\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:
\(\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);
Xem đáp án »
13/07/2024
32,551
Câu 2:
Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác (OA, OM), (OA, ON), (OA, OP) lần lượt bằng \(\frac{\pi }{2};\frac{{7\pi }}{6}; - \frac{\pi }{6}\).
Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác (OA, OM), (OA, ON), (OA, OP) lần lượt bằng \(\frac{\pi }{2};\frac{{7\pi }}{6}; - \frac{\pi }{6}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
17,050
Câu 3:
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:
\(\frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:
\(\frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);
Xem đáp án »
13/07/2024
13,053
Câu 4:
Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong mỗi trường hợp sau:
\(\sin \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)
Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong mỗi trường hợp sau:
\(\sin \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)
Xem đáp án »
13/07/2024
10,125
Câu 5:
Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là \( - \frac{{11\pi }}{4}\), góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là \(\frac{{3\pi }}{4}.\) Tìm số đo của góc lượng giác (Ov, Ow).
Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là \( - \frac{{11\pi }}{4}\), góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là \(\frac{{3\pi }}{4}.\) Tìm số đo của góc lượng giác (Ov, Ow).
Xem đáp án »
13/07/2024
9,544
Câu 6:
Cho góc lượng giác α sao cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) và \(\sin \alpha = - \frac{4}{5}\). Tìm cosα.
Cho góc lượng giác α sao cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) và \(\sin \alpha = - \frac{4}{5}\). Tìm cosα.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,723
về câu hỏi!