1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Giải SGK Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

1215 lượt thi 45 câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

725 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Các phép biến đổi lượng giác có đáp án

768 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Các phép biến đổi lượng giác có đáp án

414 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

453 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

413 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

449 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

327 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

1031 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

321 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trên mặt chiếc đồng hồ, kim giây đang ở vị trí ban đầu chỉ vào số 3 (Hình 1). Kim giây quay ba vòng và một phần tư vòng (tức là \(3\frac{1}{4}\) vòng) đến vị trí cuối chỉ vào số 6. Khi quay như thế, kim giây đã quét một góc với tia đầu chỉ vào số 3, tia cuối chỉ vào số 6.

Trên mặt chiếc đồng hồ, kim giây đang ở vị trí ban đầu chỉ vào số 3 Hình 1 (ảnh 1)

Góc đó gợi nên khái niệm gì trong toán học? Những góc như thế có tính chất gì?

Câu 2:

Nêu định nghĩa góc trong hình học phẳng.

Câu 3:

Hãy hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số góc sau.

Hãy hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số góc sau (ảnh 1)

Câu 4:

So sánh chiều quay của kim đồng hồ với:

Chiều quay từ tia Om đến tia Ox trong Hình 3a.

So sánh chiều quay của kim đồng hồ với: Chiều quay từ tia Om đến tia Ox trong Hình 3a (ảnh 1)

Câu 5:

Đọc tên góc lượng giác, tia đầu và tia cuối của góc lượng giác đó trong Hình 4b.

Đọc tên góc lượng giác, tia đầu và tia cuối của góc lượng giác đó trong Hình 4b (ảnh 1)

Câu 6:

So sánh chiều quay của kim đồng hồ với:

Chiều quay từ tia Om đến tia Oy trong Hình 3b.

So sánh chiều quay của kim đồng hồ với: Chiều quay từ tia Om đến tia Oy trong Hình 3b (ảnh 1)

Câu 7:

Trong Hình 5a, tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

Trong Hình 5a, tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên (ảnh 1)

Câu 8:

Trong Hình 5b, tia Om quay theo chiều dương ba vòng và một phần tư vòng (tức là \(3\frac{1}{4}\) vòng). Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

Trong Hình 5b, tia Om quay theo chiều dương ba vòng và một phần tư vòng tức là (ảnh 1)

Câu 9:

Trong Hình 5c, tia Om quay theo chiều âm đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

Trong Hình 5c, tia Om quay theo chiều âm đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một (ảnh 1)

Câu 10:

Hãy biểu diễn trên mặt phẳng góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou, tia cuối Ov và có số đo \( - \frac{{5\pi }}{4}\).

Câu 11:

Trong Hình 7a, ba góc lượng giác có cùng tia đầu Ou và tia cuối Ov, trong đó Ou ⊥ Ov. Xác định số đo của góc lượng giác trong các Hình 7b, 7c, 7d.

Trong Hình 7a, ba góc lượng giác có cùng tia đầu Ou và tia cuối Ov, trong đó Ou vuông gócsc (ảnh 1)
Trong Hình 7a, ba góc lượng giác có cùng tia đầu Ou và tia cuối Ov, trong đó Ou vuông gócsc (ảnh 2)

Câu 12:

Viết công thức biểu thị số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác có số đo bằng \( - \frac{{4\pi }}{3}\).Viết công thức biểu thị số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác có số đo bằng \( - \frac{{4\pi }}{3}\).

Câu 13:

Cho góc (hình học) xOz, tia Oy nằm trong góc xOz (Hình 8). Nêu mối liên hệ giữa số đo của góc xOz và tổng số đo của hai góc xOy và yOz.

Cho góc (hình học) xOz, tia Oy nằm trong góc xOz (Hình 8). Nêu mối liên hệ giữa số đo (ảnh 1)

Câu 14:

Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là \( - \frac{{11\pi }}{4}\), góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là \(\frac{{3\pi }}{4}.\) Tìm số đo của góc lượng giác (Ov, Ow).

Câu 15:

Trong mặt phẳng toạ độ (định hướng) Oxy, hãy vẽ đường tròn tâm O với bán kính bằng 1.

Câu 16:

Hãy nêu chiều dương, chiều âm trên đường tròn tâm O với bán kính bằng 1.

Câu 17:

Xác định điểm N trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, ON) = \( - \frac{\pi }{3}\).

Câu 18:

Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = 60°.

Câu 19:

So sánh: hoành độ của điểm M với cos60°; tung độ của điểm M với sin60°.

Câu 20:

Tìm giá trị lượng giác của góc lượng giác \(\beta = - \frac{\pi }{4}\).

Câu 21:

Xét dấu các giá trị lượng giác của góc lượng giác α = ‒ 30°.

Câu 22:

Xét dấu các giá trị lượng giác của góc lượng giác \(\alpha = \frac{{5\pi }}{6}\).

Câu 23:

Cho góc lượng giác α. So sánh:

cos2α + sin2α và 1;

Câu 24:

Cho góc lượng giác α. So sánh:

tanα . cotα và 1 (với cosα ≠ 0, sinα ≠ 0)

Câu 25:

Cho góc lượng giác alpha. So sánh:

\[1 + {\tan ^2}\alpha \] và \(\frac{1}{{co{s^2}\alpha }}\) với cosα ≠ 0

Câu 26:

Cho góc lượng giác alpha. So sánh:

\(1 + {\cot ^2}\alpha \) và \(\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\) với sinα ≠ 0

Câu 27:

Cho góc lượng giác α sao cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) và \(\sin \alpha = - \frac{4}{5}\). Tìm cosα.

Câu 28:

Tìm các giá trị lượng giác của góc lượng giác \(\alpha = \frac{\pi }{4}\).

Câu 29:

Tính giá trị của biểu thức: \(Q = {\tan ^2}\frac{\pi }{3} + {\sin ^2}\frac{\pi }{4} + \cot \frac{\pi }{4} + cos\frac{\pi }{2}\).

Câu 30:

Trên đường tròn lượng giác, cho hai điểm M, M’ sao cho góc lượng giác (OA, OM) = α, góc lượng giác (OA, OM’) = – α (Hình 13).

Trên đường tròn lượng giác, cho hai điểm M, M’ sao cho góc lượng giác (OA, OM) = alpha (ảnh 1)

a) Đối với hai điểm M, M’ nêu nhận xét về: hoành độ của chúng, tung độ của chúng.

b) Nêu mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác tương ứng của hai góc lượng giác α và – α.

Câu 31:

Tính:

\(co{s^2}\frac{\pi }{8} + co{s^2}\frac{{3\pi }}{8}\)

Câu 32:

Tính:

tan1° . tan2° . tan45° . tan88° . tan89°.

Câu 33:

Dùng máy tính cầm tay để tính:

a) tan(‒75°);

b) \(\cot \left( { - \frac{\pi }{5}} \right)\).

Câu 34:

Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác (OA, OM), (OA, ON), (OA, OP) lần lượt bằng \(\frac{\pi }{2};\frac{{7\pi }}{6}; - \frac{\pi }{6}\).

Câu 35:

Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: 225°; ‒225°; ‒1 035°; \(\frac{{5\pi }}{3};\frac{{19\pi }}{2}; - \frac{{159\pi }}{4}\).

Câu 36:

Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:

\(\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

Câu 37:

Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:

\(\frac{\pi }{3} + \left( {2k + 1} \right)\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Câu 38:

Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:

kπ (k ∈ ℤ);

Câu 39:

Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:

\(\frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

Câu 40:

Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong mỗi trường hợp sau:

\(\sin \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)

Câu 41:

Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong mỗi trường hợp sau:

\(cos\alpha = - \frac{2}{3}\) với \( - \pi < \alpha < 0\)

Câu 42:

Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong trường hợp sau:

tanα = 3 với ‒π < α < 0

Câu 43:

Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong trường hợp sau:

cotα = ‒2 với 0 < α < π

Câu 44:

Một vệ tinh được định vị tại vị trí A trong không gian. Từ vị trí A, vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là đường tròn với tâm là tâm O của Trái Đất, bán kính 9 000 km. Biết rằng vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo trong 2 h.

Câu 45:

Một vệ tinh được định vị tại vị trí A trong không gian. Từ vị trí A, vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là đường tròn với tâm là tâm O của Trái Đất, bán kính 9 000 km. Biết rằng vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo trong 2 h.

Vệ tinh chuyển động được quãng đường 200 000 km sau bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

4.6

243 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?