Câu hỏi:
18/07/2023 1,504Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 10\\{u_7} = 19;\end{array} \right.\)
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 10\\{u_7} = 19\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + \left( {4 - 1} \right)d = 10\\{u_1} + \left( {7 - 1} \right)d = 19\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 10\\{u_1} + 6d = 19\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 3\end{array} \right.\).
Vậy cấp số cộng đã cho có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 3.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho (un) là cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2, công sai d = − 5. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó là:
A. – 410.
B. – 205.
C. 245.
D. – 230.
Câu 2:
Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết:
\(\left\{ \begin{array}{l}{S_{10}} = 165\\{S_{20}} = 630.\end{array} \right.\)
Câu 3:
Cho (un) là cấp số cộng có Sn = n2 + 4n với n ∈ ℕ*. Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó là:
A. u1 = 3, d = 2.
B. u1 = 5, d = 2.
C. u1 = 8, d = – 2.
D. u1 = – 5, d = 2.
Câu 4:
Cho (un) là cấp số cộng có u2 + u4 = 22, u1 . u5 = 21 và công sai d dương.
Tính tổng: u1 + u5 + u9 + ... + u101.
Câu 5:
Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A. un = 3n.
B. un = 1 – 3n.
C. un = 3n + 1.
D. un = 3 + n2.
Câu 6:
Chuông đồng hồ ở một toà tháp đánh số tiếng đúng bằng số giờ và cứ mỗi 30 phút không phải là giờ đúng thì đánh 1 tiếng chuông. Hỏi bắt đầu từ lúc 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa, chuông đồng hồ đó đã đánh tất cả bao nhiêu tiếng?
về câu hỏi!