Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Xác định ảnh của tứ diện ABCD qua phép chiếu song song có phương chiếu là đường thẳng MN, mặt phẳng chiếu là mặt phẳng (Q) bất kì cắt đường thẳng MN.
Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Xác định ảnh của tứ diện ABCD qua phép chiếu song song có phương chiếu là đường thẳng MN, mặt phẳng chiếu là mặt phẳng (Q) bất kì cắt đường thẳng MN.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi f là phép chiếu song song có phương chiếu là đường thẳng MN, mặt phẳng chiếu là mặt phẳng (Q) bất kì cắt đường thẳng MN.
Gọi A', B', C', D' là ảnh của A, B, C, D; I là ảnh của M, N qua phép chiếu f.
Vì M là trung điểm của AB nên I là trung điểm của A'B'; N là trung điểm của CD nên I là trung điểm của C'D'. Do đó tứ giác A'C'B'D' là hình bình hành.
Vậy ảnh của tứ diện ABCD qua phép chiếu song song f là hình bình hành A'C'B'D' cùng với hai đường chéo A'B', C'D' của nó.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đáp án đúng là: B
Vì ABCD và ABB'A' là các hình bình hành nên ta suy ra được A'B' // CD và A'B' = CD (do cùng song song và bằng AB).
Suy ra A'B'CD là hình bình hành. Do đó, B'C // A'D.
Vậy hình chiếu song song của điểm B' trên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu A'D là điểm C.
b) Đáp án đúng là: A
Ta có hình chiếu song song của điểm B trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương chiếu BC là điểm C. (1)
Vì ABCD là hình bình hành nên BC // AD.
Vì ADD'A' là hình bình hành nên A'D' // AD.
Suy ra A'D' // BC.
Do đó, hình chiếu song song của điểm A' trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương chiếu BC là điểm D'. (2)
Từ (1) và (2) suy ra hình chiếu song song của đoạn thẳng A'B trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương chiếu BC là đoạn thẳng D'C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giả sử hai đường thẳng a, b cắt nhau tại O và hình chiếu song song của a, b, O lần lượt là a', b', O'. Như vậy, O′ thuộc a', O' thuộc b'. Do đó a, b’ không thể song song vì có ít nhất một điểm chung O'.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập