Câu hỏi:
24/07/2023 148Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Xác định ảnh của tứ diện ABCD qua phép chiếu song song có phương chiếu là đường thẳng MN, mặt phẳng chiếu là mặt phẳng (Q) bất kì cắt đường thẳng MN.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi f là phép chiếu song song có phương chiếu là đường thẳng MN, mặt phẳng chiếu là mặt phẳng (Q) bất kì cắt đường thẳng MN.
Gọi A', B', C', D' là ảnh của A, B, C, D; I là ảnh của M, N qua phép chiếu f.
Vì M là trung điểm của AB nên I là trung điểm của A'B'; N là trung điểm của CD nên I là trung điểm của C'D'. Do đó tứ giác A'C'B'D' là hình bình hành.
Vậy ảnh của tứ diện ABCD qua phép chiếu song song f là hình bình hành A'C'B'D' cùng với hai đường chéo A'B', C'D' của nó.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.
a) Hình chiếu song song của điểm B' trên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu A'D là:
A. Điểm D.
B. Điểm C.
C. Điểm B.
D. Điểm A.
b) Hình chiếu song song của đoạn thẳng A'B trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương chiếu BC là:
A. Đoạn thẳng D'C.
B. Đoạn thẳng A'D'.
C. Đoạn thẳng AB'.
D. Đoạn thẳng A'B.
Câu 2:
Hình biểu diễn của hai đường thẳng cắt nhau có thể là hai đường thẳng song song được không? Vì sao?
Câu 4:
Hình biểu diễn của hai đường thẳng chéo nhau có thể là hai đường thẳng song song được không? Vì sao?
Câu 5:
Trong các Hình 44a, b, c, có bao nhiêu hình có thể là hình biểu diễn cho hình chóp tứ giác?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
về câu hỏi!