Một sóng dọc truyền trong môi trường với bước sóng \(15{\rm{\;cm}}\), biên độ không đổi \(A = 5\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\). Gọi \(P\) và \(Q\) là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng. Khi chưa có sóng truyền đến hai điểm \(P\) và \(Q\) nằm cách nguồn các khoảng lần lượt là \(20{\rm{\;cm}}\) và \(30{\rm{\;cm}}\). Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai phần tử môi trường tại \({\rm{P}}\) và \({\rm{Q}}\) khi có sóng truyền qua là bao nhiêu?
Một sóng dọc truyền trong môi trường với bước sóng \(15{\rm{\;cm}}\), biên độ không đổi \(A = 5\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\). Gọi \(P\) và \(Q\) là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng. Khi chưa có sóng truyền đến hai điểm \(P\) và \(Q\) nằm cách nguồn các khoảng lần lượt là \(20{\rm{\;cm}}\) và \(30{\rm{\;cm}}\). Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai phần tử môi trường tại \({\rm{P}}\) và \({\rm{Q}}\) khi có sóng truyền qua là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Đối với trường hợp sóng dọc, khoảng cách giữa hai điểm P, Q khi dao động được mô tả như Hình 9.5G.

Gọi O1, O2 lần lượt là vị trí cân bằng của \({\rm{P}}\) và Q; u1, u2 lần lượt là li độ dao động của các phần tử tại P và Q;\({\rm{\Delta }}u = {u_1} - {u_2}\).
Khoảng cách giữa P và Q trong quá trình dao động là:
\(l = {{\rm{O}}_1}{{\rm{O}}_2} + {\rm{\Delta u}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{l_{{\rm{min}}}} = \left| {{{\rm{O}}_1}{{\rm{O}}_2} - {\rm{\Delta }}{{\rm{u}}_{{\rm{max}}}}} \right|}\\{{l_{{\rm{max}}}} = \left| {{{\rm{O}}_1}{{\rm{O}}_2} + {\rm{\Delta }}{{\rm{u}}_{{\rm{max}}}}} \right|}\end{array}} \right.\)
Giả sử sóng truyền qua P rồi mới đến Q thì dao động tại P sớm pha hơn Q là:
\({\rm{\Delta }}\varphi = \frac{{2\pi \left( {PQ} \right)}}{\lambda } = \frac{{4\pi }}{3}\)
Chọn mốc thời gian để phương trình dao của phần tử tại P là: \({{\rm{u}}_1} = 5\sqrt 3 {\rm{cos}}\omega {\rm{t}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
thì phương trình dao động của phần tử tại Q là: \({u_2} = 5\sqrt 3 {\rm{cos}}\left( {\omega t - \frac{{4\pi }}{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
\({\rm{\Delta }}u = {u_1} - {u_2} = 5\sqrt 3 {\rm{cos}}\left( {\omega t - \frac{{4\pi }}{3}} \right) - 5\sqrt 3 {\rm{cos}}\omega t = 15{\rm{cos}}\left( {\omega t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}{{\rm{u}}_{{\rm{max}}}} = 15{\rm{\;cm}}\).
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{l_{{\rm{min}}}} = \left| {{O_1}{O_2} - {\rm{\Delta }}{u_{{\rm{max}}}}} \right| = \left| {10 - 15} \right| = 5{\rm{\;cm}}}\\{{l_{{\rm{max}}}} = \left| {{O_1}{O_2} + {\rm{\Delta }}{u_{{\rm{max}}}}} \right| = 10 + 15 = 25{\rm{\;cm}}}\end{array}} \right.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{1,5}}{{20}} = 0,075{\rm{\;m}} = 7,5{\rm{\;cm}}\)
\(PQ = 16,125{\rm{\;cm}} = 2\lambda + 0,15\lambda = Q'Q + PQ'\)

Kết hợp với sử dụng đồ thị Hình 9.3G ta thấy thời gian ngắn nhất để Q' đi từ vị trí hiện tại đến vị trí thấp nhất là \(0,15{\rm{\;T}} = \frac{{0,15}}{{20}} = \frac{3}{{400}}{\rm{\;s}}\).
Lời giải
Đối với trường hợp sóng ngang, khoảng cách giữa hai điểm P, Q khi dao động được mô tả như Hình 9.4G.

Gọi O1, O2 lần lượt là vị trí cân bằng của P và Q; u1, u2 lần lượt là li độ dao động của các phần tử tại P và Q;\({\rm{\Delta }}u = {u_1} - {u_2}\).
Khoảng cách giữa P và Q trong quá trình dao động là:
\(l = \sqrt {{{\left( {{{\rm{O}}_1}{{\rm{O}}_2}} \right)}^2} + {{({\rm{\Delta u}})}^2}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{l_{{\rm{min}}}} = \sqrt {{{\left( {{{\rm{O}}_1}{{\rm{O}}_2}} \right)}^2} + {{(0)}^2}} = {{\rm{O}}_1}{{\rm{O}}_2}}\\{{l_{{\rm{max}}}} = \sqrt {{{\left( {{{\rm{O}}_1}{{\rm{O}}_2}} \right)}^2} + {{\left( {{\rm{\Delta }}{{\rm{u}}_{{\rm{max}}}}} \right)}^2}} }\end{array}} \right.\)
Vậy khoảng cách gần nhất giữa P và Q là: \({l_{{\rm{min}}}} = {O_1}{O_2} = 20{\rm{\;cm}}\).
Khoảng cách xa nhất giữa P và Q là: \({l_{{\rm{max}}}} = \sqrt {{{\left( {{{\rm{O}}_1}{{\rm{O}}_2}} \right)}^2} + {{\left( {{\rm{\Delta }}{{\rm{u}}_{{\rm{max}}}}} \right)}^2}} \).
Giả sử sóng truyền qua P rồi mới đến Q thì dao động tại P sớm pha hơn Q là: \({\rm{\Delta }}\varphi = \frac{{2\pi \left( {PQ} \right)}}{\lambda } = \frac{{8\pi }}{3}\)
Chọn mốc thời gian để phương trình dao động của phần tử tại P là: \({u_1} = 5{\rm{cos}}\omega t\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
thì phương trình dao động của phần tử tại Q là: \({u_2} = 5{\rm{cos}}\left( {\omega t - \frac{{8\pi }}{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
\({\rm{\Delta u}} = {{\rm{u}}_1} - {{\rm{u}}_2} = 5{\rm{cos}}\left( {\omega {\rm{t}} - \frac{{8\pi }}{3}} \right) - 5{\rm{cos}}\omega {\rm{t}} = 5\sqrt 3 {\rm{cos}}\left( {\omega {\rm{t}} - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}{{\rm{u}}_{{\rm{max}}}} = 5\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\).
\({l_{{\rm{max}}}} = \sqrt {{{(20)}^2} + {{(5\sqrt 3 )}^2}} = 5\sqrt {19} {\rm{\;cm}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.