Giải các phương trình: a) 5x−23=5−3x2; b) 10x+312=1+6+8x9; c) 7x−16+2x=16−x5.

a) 5x−23=5−3x2 2⋅5x−26=3⋅5−3x6 10x ‒ 4 = 15 ‒ 9x 10x + 9x = 15 + 4 19x = 19 x = 19 : 19 x = 1. Vậy phương trình có nghiệm x = 1. b) 10x+312=1+6+8x9 3⋅10x+336=36⋅136+4⋅6+8x36 30x + 9 = 36 + 24 + 32x 30x ‒ 32x = 36 + 24 ‒ 9 ‒2x = 51 x = 51 : (‒2) x=−512. Vậy phương trình có nghiệm x=−512. c) 7x−16+2x=16−x5 5⋅7x−130+2x⋅3030=6⋅16−x30 35x ‒ 5 + 60x = 96 ‒ 6x 35x + 60x + 6x = 96 + 5 101x = 101 x = 101 : 101 x = 1. Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

Câu hỏi:

13/07/2024 6,752

Giải các phương trình:

a)   $\frac{5 x - 2}{3} = \frac{5 - 3 x}{2};$

b)   $\frac{10 x + 3}{12} = 1 + \frac{6 + 8 x}{9};$

c)   $\frac{7 x - 1}{6} + 2 x = \frac{16 - x}{5} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 Cánh Diều Bài 26: Phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\frac{5 x - 2}{3} = \frac{5 - 3 x}{2}$

$\frac{2 \cdot (5 x - 2)}{6} = \frac{3 \cdot (5 - 3 x)}{6}$

10x ‒ 4 = 15 ‒ 9x

10x + 9x = 15 + 4

19x = 19

x = 19 : 19

x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

b) $\frac{10 x + 3}{12} = 1 + \frac{6 + 8 x}{9}$

$\frac{3 \cdot (10 x + 3)}{36} = \frac{36 \cdot 1}{36} + \frac{4 \cdot (6 + 8 x)}{36}$

30x + 9 = 36 + 24 + 32x

30x ‒ 32x = 36 + 24 ‒ 9

‒2x = 51

x = 51 : (‒2)

$x = - \frac{51}{2} .$

Vậy phương trình có nghiệm $x = - \frac{51}{2} .$

c) $\frac{7 x - 1}{6} + 2 x = \frac{16 - x}{5}$

$\frac{5 \cdot (7 x - 1)}{30} + \frac{2 x \cdot 30}{30} = \frac{6 \cdot (16 - x)}{30}$

35x ‒ 5 + 60x = 96 ‒ 6x

35x + 60x + 6x = 96 + 5

101x = 101

x = 101 : 101

x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây.

a) 3x + 9 = 0 với x = 3; x = ‒3.

b) 2 ‒ 2x = 3x + 1 với $x = - \frac{1}{5}; x = \frac{1}{5} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) • Thay x = 3 vào vế trái của phương trình ta có:

3.3 + 9 = 9 + 9 = 18 ≠ 0.

Vậy x = 3 không là nghiệm của phương trình 3x + 9 = 0.

• Thay x = ‒3 vào vế trái của phương trình ta có:

3.(‒3) + 9 = ‒9 + 9 = 0

Vậy x = ‒3 là nghiệm của phương trình 3x + 9 = 0.

b) • Thay $x = - \frac{1}{5}$ vào 2 vế của phương trình ta có:

$V T = 2 - 2 \cdot (- \frac{1}{5}) = 2 + \frac{2}{5} = \frac{12}{5};$

$V P = 3 \cdot (- \frac{1}{5}) + 1 = - \frac{3}{5} + 1 = \frac{2}{5} .$

Do đó, giá trị của vế trái khác giá trị của vế phải.

Vậy $x = - \frac{1}{5}$ không là nghiệm của phương trình 2 ‒ 2x = 3x + 1.

• Thay $x = \frac{1}{5}$ vào 2 vế của phương trình ta có:

$V T = 2 - 2 \cdot \frac{1}{5} = 2 - \frac{2}{5} = \frac{8}{5};$

$V P = 3 \cdot \frac{1}{5} + 1 = \frac{3}{5} + 1 = \frac{8}{5} .$

Do đó, giá trị của vế trái bằng giá trị của vế phải.

Vậy $x = \frac{1}{5}$ là nghiệm của phương trình 2 ‒ 2x = 3x + 1.

Câu 2

Giải các phương trình:

a) 6x + 4 = 0;                             b) ‒14x ‒ 28 = 0;

c) $\frac{1}{3} x - 5 = 0;$   d) 3y ‒ 1 = ‒y + 19;

e) ‒2(z + 3) ‒ 5 = z + 4;           g) 3(t ‒ 10) = 7(t ‒ 10).

Xem đáp án

Lời giải

a) 6x + 4 = 0

6x = ‒4

x = ‒4 : 6

$x = - \frac{2}{3} .$

Vậy phương trình có nghiệm $x = - \frac{2}{3} .$

b) ‒14x ‒ 28 = 0

‒14x = 28

x = 28 : (‒14)

x = ‒2.

Vậy phương trình có nghiệm x = ‒2.

c) $\frac{1}{3} x - 5 = 0$

\frac{1}{3} x = 5

$x = 5 : \frac{1}{3}$

x = 5 . 3

x = 15.

Vậy phương trình có nghiệm x = 15.

d) 3y ‒ 1 = ‒y + 19

3y + y = 19 + 1

4y = 20

y = 20 : 4

y = 5.

Vậy phương trình có nghiệm y = 5.

e) ‒2(z + 3) ‒ 5 = z + 4

‒2z ‒ 6 ‒ 5 = z + 4

‒2z ‒ z = 4 + 6 + 5

‒3z = 15

z = 15 : (‒3)

z = ‒5.

Vậy phương trình có nghiệm z = ‒5

g) 3(t ‒ 10) = 7(t ‒ 10).

3t ‒ 30 = 7t ‒ 70

3t ‒ 7t = ‒ 70 + 30

‒4t = ‒ 40

t = ‒ 40 : (‒4)

t = 10

Vậy phương trình có nghiệm t = 10.

Câu 3

Tìm chỗ sai trong mỗi lời giải sau và giải lại cho đúng:

a) 5 ‒ (x + 8) = 3x + 3(x ‒ 9)

     5 ‒ x + 8 = 3x + 3x ‒ 27

        13 ‒ x = 6x ‒ 27

      ‒ x ‒ 6x = ‒ 27 + 13

             ‒7x = ‒14

                x = (‒14) : (‒7)

                x = 2.

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

b) 3x ‒ 18 + x = 12 ‒ (5x + 3)

4x ‒ 18 = 12 ‒ 5x ‒ 3

4x + 5x = 9 ‒ 18

9x = ‒9

x = (‒9) : 9

x = ‒1.

Vậy phương trình có nghiệm x = ‒1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm x, biết tứ giác ABCD ở Hình 2 là hình vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có cùng chu vi. Viết phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác, hình chữ nhật đó và tìm x.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hình 4 mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1 ft = 0,3048 (m). Tốc độ v (ft/s) của nước tại thời điểm t (s) được cho bởi công thức: v = 48 ‒ 32t. Tìm thời gian để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối đa.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Giải các phương trình: a) 5x−23=5−3x2; b) 10x+312=1+6+8x9; c) 7x−16+2x=16−x5.

Bình luận

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây. a) 3x + 9 = 0 với x = 3; x = ‒3. b) 2 ‒ 2x = 3x + 1 với x=−15; x=15.

Giải các phương trình: a) 6x + 4 = 0; b) ‒14x ‒ 28 = 0; c) 13x−5=0; d) 3y ‒ 1 = ‒y + 19; e) ‒2(z + 3) ‒ 5 = z + 4; g) 3(t ‒ 10) = 7(t ‒ 10).

Tìm x, biết tứ giác ABCD ở Hình 2 là hình vuông.

Hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có cùng chu vi. Viết phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác, hình chữ nhật đó và tìm x.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình:

a) $\frac{5 x - 2}{3} = \frac{5 - 3 x}{2};$

b) $\frac{10 x + 3}{12} = 1 + \frac{6 + 8 x}{9};$

c) $\frac{7 x - 1}{6} + 2 x = \frac{16 - x}{5} .$

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây.

a) 3x + 9 = 0 với x = 3; x = ‒3.

b) 2 ‒ 2x = 3x + 1 với $x = - \frac{1}{5}; x = \frac{1}{5} .$

Giải các phương trình:

a) 6x + 4 = 0; b) ‒14x ‒ 28 = 0;

c) $\frac{1}{3} x - 5 = 0;$ d) 3y ‒ 1 = ‒y + 19;

e) ‒2(z + 3) ‒ 5 = z + 4; g) 3(t ‒ 10) = 7(t ‒ 10).