✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 5,128

Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kế thời gian sử dụng điện thoại trước khi ngủ (đơn vị: phút) của một người trong 120 ngày như ở Bảng 8. Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu đó (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).

Nhóm

Tần số

[0 ; 4)

13

[4 ; 8)

29

[8 ; 12)

48

[12 ; 16)

22

[16 ; 20)

8

n = 120

Bảng 8

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 1. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy của mẫu số liệu được cho như sau:

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Tần số tích lũy
[0 ; 4)	2	13	13
[4 ; 8)	6	29	42
[8 ; 12)	10	48	90
[12 ; 16)	14	22	112
[16 ; 20)	18	8	120
		n = 120

⦁ Số trung bình cộng là:

$\bar{x} = \frac{13 \cdot 2 + 29 \cdot 6 + 48 \cdot 10 + 22 \cdot 14 + 8 \cdot 18}{120} \approx 9, 4.$

⦁ Ta có: $\frac{n}{2} = \frac{120}{2} = 60, \frac{n}{4} = 30, \frac{3 n}{4} = 90.$

Vì 42 < 60 < 90 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 60.

Xét nhóm 3 là nhóm [8 ; 12) có r = 8, d = 4, n₃ = 48 và nhóm 2 là nhóm [4 ; 8) có cf₂ = 42. Suy ra trung vị là:

$M_{e} = 8 + (\frac{60 - 42}{48}) \cdot 4 = 9, 5.$

Tứ phân vị thứ 2 là: Q₂ = M_e = 9,5

Vì 13 < 30 < 42 nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 2 là nhóm [4; 8) có s = 4, h = 4, n₂ = 29 và nhóm 1 là nhóm [0 ; 4) có cf₁ = 13. Suy ra tứ phân vị thứ nhất là:

$Q_{1} = 4 + (\frac{30 - 13}{29}) \cdot 4 \approx 6, 3.$

Vì 42 < 90 ≤ 90 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 90. Xét nhóm 3 là nhóm [8 ; 12) có t = 8, l = 4, n₃ = 48 và nhóm 2 là nhóm [4 ; 8) có cf₂ = 42. Suy ra tứ phân vị thứ ba là:

$Q_{3} = 8 + (\frac{90 - 42}{48}) \cdot 4 = 12.$

⦁ Ta thấy nhóm 3 ứng với nửa khoảng [8 ; 12) là nhóm có tần số lớn nhất với u = 8, g = 4, n₃ = 48; nhóm 2 là nhóm [4; 8) có n₂ = 29 và nhóm 4 là nhóm [12 ; 16) có n₄ = 22. Suy ra mốt là:

$M_{O} = 8 + (\frac{48 - 29}{2 \cdot 48 - 29 - 22}) \cdot 4 \approx 9, 7.$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b) Độ dài của mỗi nhóm bằng:

A. 7;

B. 8;

C. 1;

D. 0,2.

Lời giải

b) Đáp án đúng là: D

Độ dài của nhóm [7,0 ; 7,2) là 7,2 – 7,0 = 0,2.

Tương tự: Độ dài của các nhóm [7,2 ; 7,4), [7,4 ; 7,6), [7,6 ; 7,8), [7,8 ; 8,0] là 0,2.

Câu 2

Khi thống kê chiều cao của 40 bạn lớp 11A, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 7 (đơn vị: centimét).

Nhóm

Tần số

[155 ; 160)

5

[160 ; 165)

12

[165 ; 170)

16

[170 ; 175)

7

n = 40

Bảng 7

a) Độ dài của mỗi nhóm bằng:

A. 155;

B. 5;

C. 175;

D. 20.

Lời giải

a) Đáp án đúng là: B

Độ dài của nhóm [155 ; 160) là 160 – 155 = 5

Tương tự: Độ dài của các nhóm [160 ; 165), [165 ; 170), [170 ; 175) là 5

Câu 3

e) Giá trị đại diện của nhóm [155 ; 160) bằng:

A. 157,5

B. 155

C. 160;

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khi thống kê chỉ số đường huyết (đơn vị: mmol/L) của 28 người cao tuổi trong một lần đo, ta được kết quả sau:

a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy có năm nhóm ứng với năm nửa khoảng: [7,0 ; 7,2), [7,2 ; 7,4), [7,4 ; 7,6), [7,6 ; 7,8), [7,8 ; 8,0].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

c) Nhóm có tần số lớn nhất là:

A. [155 ; 160);

B. [160 ; 165);

C. [165 ; 170);

D. [170 ; 175).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

d) Giá trị cf₃ bằng:

A. 16;

B. 17;

C. 23;

D. 33.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack