Khi thống kê chỉ số đường huyết (đơn vị: mmol/L) của 28 người cao tuổi trong một lần đo, ta được kết quả sau:

a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy có năm nhóm ứng với năm nửa khoảng: [7,0 ; 7,2), [7,2 ; 7,4), [7,4 ; 7,6), [7,6 ; 7,8), [7,8 ; 8,0].

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 1. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy được cho như bảng sau:

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy
[7,0 ; 7,2)	7	7
[7,2 ; 7,4)	6	13
[7,4 ; 7,6)	7	20
[7,6 ; 7,8)	5	25
[7,8 ; 8,0]	3	28
	n = 28

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kế thời gian sử dụng điện thoại trước khi ngủ (đơn vị: phút) của một người trong 120 ngày như ở Bảng 8. Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu đó (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).

Nhóm

Tần số

[0 ; 4)

13

[4 ; 8)

29

[8 ; 12)

48

[12 ; 16)

22

[16 ; 20)

8

n = 120

Bảng 8

Xem đáp án

Lời giải

Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy của mẫu số liệu được cho như sau:

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Tần số tích lũy
[0 ; 4)	2	13	13
[4 ; 8)	6	29	42
[8 ; 12)	10	48	90
[12 ; 16)	14	22	112
[16 ; 20)	18	8	120
		n = 120

⦁ Số trung bình cộng là:

$\bar{x} = \frac{13 \cdot 2 + 29 \cdot 6 + 48 \cdot 10 + 22 \cdot 14 + 8 \cdot 18}{120} \approx 9, 4.$

⦁ Ta có: $\frac{n}{2} = \frac{120}{2} = 60, \frac{n}{4} = 30, \frac{3 n}{4} = 90.$

Vì 42 < 60 < 90 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 60.

Xét nhóm 3 là nhóm [8 ; 12) có r = 8, d = 4, n₃ = 48 và nhóm 2 là nhóm [4 ; 8) có cf₂ = 42. Suy ra trung vị là:

$M_{e} = 8 + (\frac{60 - 42}{48}) \cdot 4 = 9, 5.$

Tứ phân vị thứ 2 là: Q₂ = M_e = 9,5

Vì 13 < 30 < 42 nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 2 là nhóm [4; 8) có s = 4, h = 4, n₂ = 29 và nhóm 1 là nhóm [0 ; 4) có cf₁ = 13. Suy ra tứ phân vị thứ nhất là:

$Q_{1} = 4 + (\frac{30 - 13}{29}) \cdot 4 \approx 6, 3.$

Vì 42 < 90 ≤ 90 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 90. Xét nhóm 3 là nhóm [8 ; 12) có t = 8, l = 4, n₃ = 48 và nhóm 2 là nhóm [4 ; 8) có cf₂ = 42. Suy ra tứ phân vị thứ ba là:

$Q_{3} = 8 + (\frac{90 - 42}{48}) \cdot 4 = 12.$

⦁ Ta thấy nhóm 3 ứng với nửa khoảng [8 ; 12) là nhóm có tần số lớn nhất với u = 8, g = 4, n₃ = 48; nhóm 2 là nhóm [4; 8) có n₂ = 29 và nhóm 4 là nhóm [12 ; 16) có n₄ = 22. Suy ra mốt là:

$M_{O} = 8 + (\frac{48 - 29}{2 \cdot 48 - 29 - 22}) \cdot 4 \approx 9, 7.$