Câu hỏi:

04/11/2023 106

Cho hai số phức z và w thỏa mãn đồng thời hai hệ thức z2+(2i)z+1=3|z| và z2+(2i3w)z+1=|z|. Biết giá trị lớn nhất của |w| là a+b(a,b). Khi đó, biểu thức P=a32b bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Nhận thấy z = 0 không thỏa mãn hai hệ thức đã cho. Nên ta tiến hành chia hai vế hệ thức cho |z|.

|z2+(2i)z+1|=3|z||z2+(2i3w)z+1|=|z||z+(2i)+1z|=3|z+(2i3w)+1z|=1z+1z+2i3+(53i)=3wz+1z+2i3=1

Đặt u=z+1z+2i3. Hệ phương trình trở thành: |u+(53i)|=3|wu|=1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z1+3i|=|z¯+1i| là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP