Cho tam giác MNP, trên MN lấy hai điểm D, E sao cho MD = DE = EN. Gọi I là trung điểm NP, PD cắt MI tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác MNP, trên MN lấy hai điểm D, E sao cho MD = DE = EN. Gọi I là trung điểm NP, PD cắt MI tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. HD = 4PD;
B.
C.
D. HD = 2PD.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Trong tam giác NDP có I là trung điểm NP, E là trung điểm DN (DE = EN).
Do đó EI là đường trung bình của tam giác NDP.
Suy ra EI // PD và (tính chất đường trung bình của tam giác) (1).
Trong tam giác MEI có D là trung điểm ME (MD = DE), DH // EI (H ∈ DP).
Suy ra H là trung điểm của MI.
Nên HD là đường trung bình của tam giác MEI.
Suy ra (tính chất đường trung bình của tam giác) (2).
Từ (1) và (2) suy ra .
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. MF;
B. NE;
C. FP;
D. Cả ba đáp án trên đều đúng.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Trong tam giác MNP có:
+ D là trung điểm của NP, DE // MP, E ∈ MN.
Do đó E là trung điểm của MN (tính chất đường trung bình của tam giác).
Suy ra ME = EN = MN (1).
+ D là trung điểm của NP, DF // MN, F ∈ MP.
Do đó F là trung điểm của MP (tính chất đường trung bình của tam giác).
Suy ra MF = FP = MP (2).
Mà tam giác MNP cân tại M nên MN = MP (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra ME = EN = MF = FP.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Trong tam giác ABC có D là trung điểm AB, E là trung điểm AC.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra DE // BC và (tính chất đường trung bình của tam giác) (1).
Trong tam giác GBC có I là trung điểm GB, K là trung điểm GC.
Do đó IK là đường trung bình của tam giác GBC.
Suy ra IK // BC và (tính chất đường trung bình của tam giác) (2).
Từ (1) và (2) suy ra IK // DE và IK = DE.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. EF ≥ a – b;
B. EF ≤ a – b
C. EF ≥ a + b;
D. EF ≤ a + b.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tam giác đều;
B. Tam giác cân;
C. Tam giác tù;
D. Tam giác vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AB + AD;
B. BC + AD;
C. AC + BD;
D. BD + DC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập