Theo định lí Thalès đảo nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Nên C sai.

Câu 2

Cho hình vẽ. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau.

A. AD // EC;

B. DE // AC;

C. DE // BC;

D. BE // AC.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Trong tam giác ABC, ta có: $\frac{AD}{DB} = \frac{5}{2}; \frac{CE}{EB} = \frac{7, 5}{3} = \frac{5}{2}$ .

Vì $\frac{AD}{DB} = \frac{CE}{EB} = \frac{5}{2}$ nên DE // AC (định lí Thalès đảo).

Câu 3

Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh BC sao cho BC = 4CM. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho $\frac{CN}{AN} = \frac{1}{3}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa hai đường thẳng AB và MN.

A. AB // MN;

B. AB ⊥ MN;

C. AB cắt MN;

D. Cả B và C đều đúng.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh BC sao cho BC = 4CM. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho . Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa hai đường thẳng AB và MN. A. AB // MN; B. AB ⊥ MN; C. AB cắt MN; D. Cả B và C đều đúng. (ảnh 1)

Theo tính chất của tỉ lệ thức ta có:

$\frac{CN}{AN} = \frac{1}{3}$ , do đó $\frac{CN}{AN + CN} = \frac{1}{3 + 1} = \frac{1}{4}$ hay $\frac{CN}{AC} = \frac{1}{4}$ (1).

Vì BC = 4CM nên $\frac{CM}{BC} = \frac{1}{4}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{CM}{BC} = \frac{CN}{AC} = \frac{1}{4}$ .

Trong tam giác ABC có $\frac{CM}{BC} = \frac{CN}{AC} = \frac{1}{4}$ nên MN // AB (định lí Thalès đảo).

Câu 4

Cho hình vẽ dưới, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. EF // AD;

B. DF // BC;

C. EF // AB;

D. DE // AC.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\frac{BD}{DA} = \frac{14}{12} = \frac{7}{6}; \frac{BE}{EC} = \frac{21}{18} = \frac{7}{6}; \frac{AF}{FC} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$

Suy ra $\frac{BD}{DA} = \frac{BE}{EC} = \frac{7}{6}$ .

Trong tam giác ABC có $\frac{BD}{DA} = \frac{BE}{EC}$ nên DE // AC (định lí Thalès đảo).

Câu 5

Cho tam giác ABC. Điểm O nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên AO, từ D kẻ DE // AB (E ∈ OB) và DF // AC (F ∈ OC). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\frac{OF}{FC} = \frac{OA}{OD}$

B. $\frac{OF}{OC} = \frac{OD}{OA}$

C. $\frac{OE}{OB} = \frac{OD}{OA}$

D. EF // BC.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC. Điểm O nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên AO, từ D kẻ DE // AB (E ∈ OB) và DF // AC (F ∈ OC). Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Xét tam giác OAB có DE // AB nên theo định lí Thalès ta có:

$\frac{OE}{OB} = \frac{OD}{OA}$ (1)

Xét tam giác OAC có DF // AC nên theo định lí Thalès ta có:

$\frac{OF}{OC} = \frac{OD}{OA}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{OE}{OB} = \frac{OF}{OC} = \frac{OD}{OA}$ .

Trong tam giác OBC có $\frac{OE}{OB} = \frac{OF}{OC}$ nên EF // BC (định lí Thalès đảo).

Vậy A sai.

Câu 6

Cho tứ giác MNPQ, gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác MNP và NPQ. Khi đó KL song song với đường thẳng nào dưới đây?

A. MP;

B. NM;

C. NQ;

D. MQ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC, I và K là hai điểm bất kì trên cạnh AB và AC. Từ I kẻ IM // BK (M ∈ AC), từ K kẻ KN // CI (N ∈ AB). Khi đó MN …… BC. Từ thích hợp điền vào chỗ chấm là:

A. vuông góc với;

B. song song với;

C. trùng với;

D. cắt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình bên, biết AB = 9 cm, AC = 12 cm, IB = 6 cm, KC = 8 cm. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. IK ⊥ BC;

B. IK // BC;

C. IK = BC;

D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ điểm D nằm giữa H và C, vẽ DE ⊥ DC (E ∈ AC), DK ⊥ AC (K ∈ AC). Khi đó BE song song với

A. HC;

B. DC;

C. HK;

D. KD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi M, N, P, Q lần lượt là hình chiếu của D trên AB, BE, CF, AC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. EF // MC;

B. MN // EF;

C. PQ // EF;

D. M, N, P, Q thẳng hàng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

10 Bài tập Chứng minh đường thẳng song song (có lời giải)

🔥 Đề thi HOT:

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 10)

Dạng 4: Bài luyện tập 2 có đáp án

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès (có lời giải)

10 Bài tập Chứng minh các hệ thức hình học (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

10 Bài tập Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng tính chất đường trung bình (có lời giải)