10 Bài tập Giải các bài toán thực tiễn bằng cách lập phương trình (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Gọi số tuổi của con hiện tại là x (tuổi) (x ∈ ℕ)

Suy ra số tuổi của mẹ là x + 24 (tuổi)

Theo bài ra ta có phương trình: 3(x + 2) = x + 24 + 2

3x + 6 = x + 26

2x – 20 = 0

x = 10

Vậy hiện tại tuổi của con là 10 tuổi.

Đáp án đúng là: A

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (cm) (x > 0)

Suy ra chiều dài hình chữ nhật là x + 3 (cm)

Do chu vi hình chữ nhật là 100cm nên ta có:

2[x + (x + 3)] = 100

2x + 3 = 50

x = 23,5 (TMĐK)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 23,5 cm.

Đáp án đúng là: B

Gọi số học sinh cả lớp là x (x ∈ ℕ*)

Vì học kỳ một số học sinh giỏi chiếm  $\frac{1}{8}$ học sinh cả lớp nên số học sinh giỏi kỳ một là  $\frac{1}{8}x$(học sinh)

Vì học kỳ hai có thêm 3 học sinh giỏi nữa nên số học sinh giỏi kỳ hai là  $\frac{1}{8}x+3$ (học sinh)

Mặt khác số học sinh giỏi kỳ hai bằng  $\frac{1}{5}$ số học sinh cả lớp nên số học sinh giỏi kỳ hai là  $\frac{1}{5}x=\frac{1}{8}x+3$ (học sinh) 

Theo đề bài, ta có phương trình:  $\frac{1}{5}x=\frac{1}{8}x+3$

Giải phương trình: 

 $$\begin{gathered} \frac{1}{5}x=\frac{1}{8}x+3 \\ \frac{1}{5}x-\frac{1}{8}x=3 \\ \left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}\right)x=3 \end{gathered}$$

$\frac{3}{40}x=3$

                              x = 40 (TM)

Vậy số học sinh lớp 8A là 40 học sinh.

Đáp án đúng là: B

Gọi t (h) là thời gian từ lúc xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp (t > 0).

Suy ra t + 6 (h) là thời gian kể từ lúc xe đạp đi đến lúc xe hơi đuổi kịp.

+ Quãng đường xe đạp đi được là s₁ = 15(t + 6) (km).

+ Quãng đường xe hơi đi được là s₂ = 60t (km).

Vì hai xe xuất phát tại điểm A nên khi gặp nhau s₁ = s₂.

Khi đó ta có phương trình:         15(t + 6) = 60t

60t – 15t = 90

t = 2(h) (thỏa mãn)

Vậy xe hơi chạy được 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp.

Đáp án đúng là: C

Gọi x (km) là quãng đường AB dài (x > 0)

Thời gian lúc đi là  $\frac{x}{25}$ (h)

Thời gian lúc về là  $\frac{x}{30}$ (h)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút =  $\frac{1}{3}$ giờ nên ta có phương trình:

 $\frac{x}{30}+\frac{1}{3}=\frac{x}{25}$

Giải phương trình:  $\frac{x}{30}+\frac{1}{3}=\frac{x}{25}$

                               $\frac{5x+50}{150}=\frac{6x}{25}$

                              5x + 50 = 6x

                              x = 50 (TM)

Vậy quãng đường AB dài 50km