10 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông (có lời giải)

45 người thi tuần này 4.6 511 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Cho hình vẽ:

Có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ trên?

A. 1 cặp;

B. 2 cặp;

C. 3 cặp;

D. 4 cặp.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cả 4 hình đều là tam giác vuông nên ta đi xét cặp cạnh tương ứng tỉ lệ bằng nhau hoặc cặp góc nhọn tương ứng bằng nhau.

*) Vì $\frac{1}{2} \neq \frac{1}{4}$ nên cặp tam giác vuông ở hình 1 không đồng dạng.

*) Xét hình 2, ta có 2² – 1² = 3, suy ra cạnh góc vuông của tam giác có cạnh huyền bằng 2 có độ dài là \ $\sqrt{3}$ . Vì $\frac{1}{2} \neq \frac{\sqrt{3}}{4}$ nên cặp tam giác vuông ở hình 2 không đồng dạng.

*) Vì $60 ° \neq 70 °$ nên cặp tam giác vuông ở hình 3 không đồng dạng.

*) Vì $\frac{1}{1, 5} = \frac{3}{4, 5}$ nên cặp tam giác vuông ở hình 4 đồng dạng.

Vậy có 1 cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ trên.

Câu 2

Cho $∆$ ABC và $∆$ MNP có $\hat{A} = \hat{M} = 90 °$ và $\frac{A B}{M N} = \frac{B C}{N P}$ thì

A. $∆$ ABC ᔕ $∆$ MPN;

B. $∆$ ABC ᔕ $∆$ MNP;

C. $∆$ ABC ᔕ $∆$ NMP;

∆

ABC ᔕ

∆

NPM.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Theo đề bài, ta có:

$\hat{A} = \hat{M} = 90 °$

$\frac{A B}{M N} = \frac{B C}{N P}$

Do đó, $∆$ ABC ᔕ $∆$ MNP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Câu 3

Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm và tam giác DEF có DE = 6 cm, DF = 8 cm, EF = 10 cm. Cách viết nào sau đây đúng quy ước về đỉnh:

A. $∆$ ABC ᔕ $∆$ FED;

B. $∆$ ABC ᔕ $∆$ DEF;

C. $∆$ CAB ᔕ $∆$ DEF;

∆

BCA ᔕ

∆

EDF.

Lời giải

Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm và tam giác DEF có DE = 6 cm, (ảnh 1)

Câu 4

Cho hình vẽ:

Tam giác EAB đồng dạng với tam giác nào sau đây?

A. Tam giác DCB;

B. Tam giác DBC;

C. Tam giác CBD;

D. Tam giác BCD.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác EAB và tam giác BCD ta có:

$\hat{E A B} = \hat{B C D} = 90 °$

$\hat{E B A} = \hat{B D C}$ (cùng phụ với $\hat{D B C}$ )

Do đó, $∆$ EAB ᔕ $∆$ BCD (g.g).

Câu 5

Cho hình vẽ:

Tính AB.

A. AB $\approx$ 43,2 m;

B. AB $\approx$ 43,3 m;

C. AB $\approx$ 43,4 m;

D. AB

\approx

43,5 m.

Lời giải

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB² = BH . BC;

B. AB² = CH . BC;

C. AB² = AC . BC;

D. AB² = AH . BC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vẽ

Hình vẽ trên có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng?

A. 1 cặp;

B. 2 cặp;

C. 3 cặp;

D. 4 cặp;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Có bao nhiêu phát biểu sai trong các phát biểu sau?

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác này bằng một góc nhọn của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(II) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này nhỏ hơn một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

(III) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(IV) Nếu hai cạnh của tam giác này không tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

(V) Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình vẽ

Hình vẽ trên có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng?

A. 3 cặp;

B. 4 cặp;

C. 5 cặp;

D. 6 cặp.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình vẽ

Giá trị của x là:

A. 4,8;

B. 7,5;

C. 6,5;

D. 5,5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử