Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Em hãy viết vào giấy kiểm tra chữ cái đứng trước câu trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau:

Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là

Cho hai đơn thức \(A = 4{x^3}{y^2}\) và \(B = 2{x^2}y.\) Biết đơn thức \(C = A:B,\) bậc của đơn thức \(C\) là

Cho hai đa thức \(A = x + 2\) và \(B = x - 3.\) Khi đó tích \(A \cdot B\) bằng

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Để hình bình hành \(ABCD\) trở thành hình thoi, ta cần thêm điều kiện

Cho hình vẽ bên. Biết \(AD\) là đường phân giác của góc \(BAC.\) Khi đó độ dài \(x\) trong hình vẽ bên bằng

Cho hình vẽ bên. Biết \(JK\,{\rm{//}}\,NP,\) độ dài \(x\) trong hình vẽ bên bằng

PHẦN II. TỰ LUẬN

Rút gọn các biểu thức sau:

1) \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) - x\left( {x - 1} \right).\)

2) \(\left( {x - y} \right)\left( {x - 3y} \right) - {\left( {x - 2y} \right)^2}.\)

3) \({(x + y)^3} - 3xy\left( {x + y} \right) + \left( {y - x} \right)\left( {{y^2} + xy + {x^2}} \right).\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1) \(4{x^2}y - 12x{y^2}.\) 

2) \({x^3} + {x^2}y - 2x{y^2} - 8{y^3}.\)

Bảng thống kê sau cho biết số lượng học sinh của các lớp khối 8 tham gia câu lạc bộ Bóng rổ của một trường THCS.

1) Dùng biểu đồ cột để so sánh số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ này ở từng lớp.

2) Trí Nguyên là học sinh của lớp 8A và hiện chưa tham gia câu lạc bộ nào của trường. Bạn Nguyên nhận xét rằng: “Nếu mình đăng kí tham gia câu lạc bộ Bóng rổ của truờng thì số học sinh lớp 8A trong câu lạc bộ Bóng rổ lúc này sẽ chiếm \(25\% \) tổng số học sinh của cả câu lạc bộ”. Em hãy cho biết nhận xét của bạn Nguyên có chính xác không?

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) \(\left( {AB < AC} \right)\) và trung tuyến \(AM.\) Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB.\) Trên tia đối của tia \(HM\) lấy điểm \(N\) sao cho \(HN = HM.\)

1) Chứng minh \(AM = MB\) và tứ giác \(ANBM.\)

2) Qua \(N\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BN\) cắt tia \(BA\) tại \(D.\) Chứng minh \(DM \bot BC\) và \(\Delta BDC\) cân.

3) Gọi \(K\) là giao điểm của \(DM\) và \(AC,\) kéo dài \(MA\) cắt \(DN\) tại \(J.\) Vẽ \(HP\) song song với \(NJ\) \(\left( {P \in MA} \right).\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(HP.\) Tia \(MI\) cắt đoạn thẳng \(NJ\) tại \(E.\) Chứng minh \(E\) là trung điểm của \(NJ\) và \(MI\,{\rm{//}}\,JK.\)

Cho \(p,\,\,q\) là hai số nguyên tố thỏa mãn: \({p^2} - 2{q^2} = 1.\) Tìm hai số nguyên tố \(p,\,\,q.\)