Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 9 (có đáp án)

Chọn B.

A sai: Hai tam giác đồng dạng chỉ có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ (có thể khác kích thước) nên chưa chắc bằng nhau.

B đúng: Hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau, do đó chúng đồng dạng với tỉ số \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}} = 1\).

C, D sai: Tam giác cân hoặc tam giác vuông cần thêm điều kiện về góc (hoặc tỉ lệ cạnh) mới đủ điều kiện đồng dạng.

Chọn B.

Theo định nghĩa, hai tam giác đồng dạng khi các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Do đó các đỉnh tương ứng là \(A\) và \(D\), \(B\) và \(E\), \(C\) và \(F\) nên \[\widehat {A\,\,} = \widehat {D\,};\,\,\widehat {B\,} = \widehat {E\,};\,\,\widehat {C\,} = \widehat {F\,}.\]

Chọn C.

Theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tỉ số giữa các cạnh tương ứng bằng tỉ số đồng dạng \(k\), tức là \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = 2\).

Hai góc tương ứng luôn bằng nhau \(\widehat {A\,\,} = \widehat {A'\,}\) và tỉ số chu vi đúng bằng tỉ số đồng dạng \(k = 2.\)

Chọn C.

Do $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$  theo tỉ số \({k_1} = \frac{2}{3}\) và $\Delta DEF\backsim \Delta HKP$ theo tỉ số \({k_2} = \frac{3}{4}\) nên $\Delta ABC\backsim \Delta HKP$ theo tỉ số \({k_1} \cdot {k_2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{2}\).

Chọn A.

· Tính số đo góc \(\widehat {P\,}\):

Xét tam giác \(\Delta ABC\), tổng ba góc bằng \(180^\circ \):

\(\widehat {C\,} = 180^\circ  - \left( {\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,}} \right) = 180^\circ  - \left( {60^\circ  + 70^\circ } \right) = 50^\circ \).

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên \(\widehat {P\,} = \widehat {C\,} = 50^\circ \)

· Tính độ dài cạnh \(NP\):

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ suy ra \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}}\).

Do đó \(\frac{4}{{10}} = \frac{6}{{NP}}\) nên \(NP = \frac{{10 \cdot 6}}{4} = 15\) cm.

Chọn C.

· Xét đáp án A:

Tam giác thứ hai: 9 cm; 1,2 dm \( = \) 12 cm; 1,8 dm \( = \) 18 cm.

Ta có các tỉ số: \(\frac{3}{9} = \frac{4}{{12}} = \frac{6}{{18}} = \frac{1}{3}\).

Vì vậy, hai tam giác đồng dạng (c.c.c).

· Xét đáp án B:

Tam giác thứ nhất: 1,5 dm \( = \) 15 cm; 2 dm \( = \) 20 cm; 2,5 dm \( = \) 25 cm.

Ta có các tỉ số: \(\frac{{15}}{{30}} = \frac{{20}}{{40}} = \frac{{25}}{{50}} = \frac{1}{2}\).

Vì vậy, hai tam giác đồng dạng (c.c.c).

· Xét đáp án C:

Tam giác thứ hai: 0,9 dm \( = \) 9 cm; 1,2 dm \( = \) 12 cm; 1,6 dm \( = \) 16 cm.

Ta có các tỉ số: \(\frac{6}{9} = \frac{2}{3};\,\,\frac{8}{{12}} = \frac{2}{3};\,\,\frac{{10}}{{16}} = \frac{5}{8}\).

Vì \(\frac{2}{3} \ne \frac{5}{8}\) nên hai tam giác này không đồng dạng.

· Xét đáp án D:

Tam giác thứ hai: 0,4 dm \( = \) 4 cm; 0,5 dm \( = \) 5 cm; 0,6 dm \( = \) 6 cm.

Ta có các tỉ số: \(\frac{{12}}{4} = \frac{{15}}{5} = \frac{{18}}{6} = 3\).

Vì vậy, hai tam giác đồng dạng (c.c.c).

Chọn C.

Ta có các tỉ số:

\(\frac{{AB}}{{PM}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\); \(\frac{{AC}}{{MN}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\) và \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{12}}{{18}} = \frac{2}{3}\).

Xét hai tam giác \(ABC\) và \(MNP\) có \(\frac{{AB}}{{PM}} = \frac{{AC}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{2}{3}\) nên $\Delta ABC\backsim \Delta MPN$ (c.c.c).