Bài tập Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính nhanh, khai triển, rút gọn biểu thức lớp 8 (có lời giải)

102 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

Bài giảng / Lý thuyết:

Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính nhanh, khai triển, rút gọn biểu thức

Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu để tính nhanh, khai triển, rút gọn biểu thức

Dành cho bạn Hot

Lớp 8 Văn

3,164 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Nam quốc sơn hà Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 4.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Toán

1,624 người thi tuần này

Trắc nghiệm Đơn thức lớp 8 (có đáp án)

15 câu 22.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Hóa học

61 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 8 Bài 43 (có đáp án): Pha chế dung dịch

10 câu 2.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Tiếng Anh

1,271 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 2.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Khoa học tự nhiên

206 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hệ vận động ở người lớp 8 (có đáp án)

19 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Lịch sử

269 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 8 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Địa lý

201 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Địa 8 Kết nối tri thức Bài 3 có đáp án

15 câu 3.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Giáo dục công dân

198 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm GDCD 8 Kết nối tri thức Bài 2: Tôn trọng sự đa dạng của các dân tộc có đáp án

15 câu 2.5 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Rút gọn biểu thức (x + y)³ – (x – y)³ ta được

A. 2(3x² + y²);

B. 2y(3x + y²);

C. 2y(3x² + y);

D. 2y(3x² + y²).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có (x + y)³ – (x – y)³

= (x³ + 3x²y + 3xy² + y³) – (x³ – 3x²y + 3xy² – y³)

= x³ + 3x²y + 3xy² + y³ – x³ + 3x²y – 3xy² + y³

= 6x²y + 2y³ = 2y(3x² + y²).

Do đó ta chọn đáp án D.

Câu 2/25

Viết biểu thức x³ + 9x² + 27x + 27 dưới dạng lập phương của một tổng ta được biểu thức nào?

A. (x + 9)³;

B. (x + 3)³;

C. (3x + 3)³;

D. (x + 27)³.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có x³ + 9x² + 27x + 27 = x³ + 3 . x² . 3 + 3 . x . 3² + 3³ = (x + 3)³.

Do đó ta chọn đáp án B.

Câu 3/25

Khai triển biểu thức (x + 4)³ ta được biểu thức nào dưới đây?

A. x³ + 12x + 48x + 64;

B. x³ + 12x² + 8x + 64;

C. x³ + 12x² + 48x + 4;

D. x³ + 12x² + 48x + 64.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: (x + 4)³ = x + 3 . x² . 4 + 3 . x . 4² + 4³

= x³ + 12x² + 48x + 64.

Do đó ta chọn đáp án D.

Câu 4/25

Giá trị biểu thức x³ + 9x² + 27x + 27 với x = 2 là

A. 25;

B. 125;

C. 75;

D. 105.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có x³ + 9x² + 27x + 27 = x³ + 3 . x² . 3 + 3 . x . 3² + 3³ = (x + 3)³.

Thay x = 2 vào biểu thức (x + 3)³ ta được (2 + 3) = 5 = 125.

Do đó ta chọn đáp án B.

Câu 5/25

Viết biểu thức y³ + 15y² + 75y + 125 dưới dạng lập phương của một tổng ta được biểu thức nào dưới đây?

A. (3y + 5)³;

B. (y + 25)³;

C. (y + 5)³;

D. (y + 15)³;

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có y³ + 15y² + 75y + 125 = y³ + 3 . y² . 5 + 3 . y . 5² + 5 = (y + 5)³.

Do đó ta chọn đáp án C.

Câu 6/25

Giá trị biểu thức x³ + 9x²y + 27xy² + 27y³ với x = 1; y = 2 là

A. 343;

B. 434;

C. 333;

D. 444.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có x³ + 9x²y + 27xy² + 27y³

= x³ + 3 . x² . 3y + 3 . x . (3y)² + (3y)³

= (x + 3y)³.

Thay x = 1; y = 2 vào biểu thức (x + 3y)³, ta được:

x³ + 9x²y + 27xy² + 27y³ = (1 + 3 . 2)³ = 7³ = 343.

Do đó ta chọn đáp án A.

Câu 7/25

Khai triển biểu thức (2x + 3y)³ ta được biểu thức nào?

A. 8x³ + 36xy + 54xy² + 27y³;

B. 8x³ + 36x²y + 54xy + 27y³;

C. 8x + 36x²y + 54xy² + 27y³;

D. 8x³ + 36x²y + 54xy² + 27y³.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có (2x + 3y)³ = 2³x³ + 3 . (2x)² . 3y + 3 . 2x . (3y)² + (3y)³

= 8x³ + 36x²y + 54xy² + 27y³.

Do đó ta chọn đáp án D.

Câu 8/25

Biểu thức 125x³ + 70x² + 5x² + 15x + 1 viết dưới dạng lập phương của một tổng là

A. (x + 15)³;

B. (5x + 1)³;

C. (x + 1)³;

D. (5x + 5)³.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có 125x³ + 70x² + 5x² + 15x + 1

= 125x³ + 75x² + 15x + 1

= (5x)³ + 3 . (5x)² . 1 + 3 . 5x . 1² + 1³

= (5x + 1)³.

Do đó ta chọn đáp án B.

Câu 9/25

Khai triển biểu thức (2 + x)³ ta được biểu thức nào?

A. 8 + 12x + 6x² + x³;

B. 8 + 12x + 6x + x³;

C. 8 + 12x + 6x² + 2x³;

D. 8 + 12x² + 6x + x³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Viết biểu thức y³ + 15y² + 75y + 100 + 25 dưới dạng lập phương của một tổng ta được

A. (5y + 1)³;

B. (y + 25)³;

C. (y + 5)³;

D. (y + 15)³;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Công thức nào sau đây mô tả đúng hằng đẳng thức lập phương của một tổng?

A. A³ + B³ = (A + B)(A² + AB + B²).

B. (A + B)³ = A³ + 3AB + 3AB² + B³ .

C. (A + B)³ = A³ – 2AB + B³.

D. (A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Khai triển biểu thức (x + 3)³ ta được kết quả nào sau đây?

A. x³ + 9x² + 27x + 9.

B. x³ + 3x² + 27x + 27.

C. x³ + 9x² + 27x + 27.

D. x³ + 3x² + 9x + 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Biểu thức x³ + 6x² + 12x + 8 bằng biểu thức nào sau đây?

A. (x + 1)³.

B. (x + 2)³.

C. (x – 2)³.

D. (x + 4)³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Biểu thức M = (1 + 2y)³ + 6(1 + 2y)² + 12(1 + 2y) + (1 + 2y)³ bằng biểu thức nào sau đây?

A. (1 + 2y)³.

B. 3 + 8y³.

C. 2 + 8y³.

D. (3 + 2y)³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Rút gọn biểu thức A = (y + 1)³ + (–1 + y)³ – 2y(y – 1)(1 + y) – (y – 1)² được kết quả là

A. A = – y² + 10y – 1.

B. A = – y² + 6y – 1.

C. A = – y² + 10y + 1.

D. A = – y² + 6y + 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho biểu thức A = (2x + 1)³. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Hằng đẳng thức này có dạng lập phương của một tổng.

Đúng

Sai

b) Sau khi thu gọn, A = 8x³ + 6x² + 6x + 1.

Đúng

Sai

c) Hệ số của hạng tử chứa x² sau khi khai triển là 6.

Đúng

Sai

d) Tại x = 0,5 thì giá trị của biểu thức A bằng 8.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Xét biểu thức thu gọn M = x³ + 9x² + 27x + 27. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Biểu thức M có thể viết gọn lại dưới dạng bình phương của một tổng.

Đúng

Sai

b) M = –(–x + 3)³.

Đúng

Sai

c) Với x = 97, ta có thể tính nhanh giá trị của M bằng cách tính 100³ = 1 000 000.

Đúng

Sai

d) Giá trị của biểu thức M luôn là một số dương.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho hai biểu thức: P = (x + 3)³ và Q = x(x + 5)². Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Khai triển biểu thức P ta được P = x³ + 9x² + 9x + 27.

Đúng

Sai

b) Biểu thức A = P – Q = –x² + 2x + 27.

Đúng

Sai

c) Biểu thức A có thể viết lại thành A = 26 – (x – 1)².

Đúng

Sai

d) Biểu thức A có giá trị lớn nhất bằng 28 khi x = 1.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho hai biểu thức: P = (x + 2)³ và Q = –x(x + 3)² + (x + 2)(x – 2). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Khai triển biểu thức P ta được P = x³ + 6x² + 12x + 8.

Đúng

Sai

b) Thu gọn biểu thức Q ta được Q = –x³ – 5x² – 9x – 4.

Đúng

Sai

c) Biểu thức A = P + Q có thể viết lại thành $A = 12 + {(x - \frac{3}{2})}^{2} .$

Đúng

Sai

d) Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi $x = \frac{3}{2} .$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho biểu thức: P = (2x + 1)³ và Q = 8x(x + 2)(2 – x) – 6(x² – 2x + 1) – 14x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) P = 8x³ + 12x² + 6x + 1.

Đúng

Sai

b) Biểu thức A = P + Q = –6x² + 36x – 5.

Đúng

Sai

c) A = 6(x + 3)²+ 59.

Đúng

Sai

d) Biểu thức A có giá trị nhỏ nhất bằng 49 khi x = –3.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Rút gọn biểu thức (x + y)³ – (x – y)³ ta được

Viết biểu thức x³ + 9x² + 27x + 27 dưới dạng lập phương của một tổng ta được biểu thức nào?