Bài tập Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu để tính nhanh, khai triển, rút gọn biểu thức lớp 8 (có lời giải)
44 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 25 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/25
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có 4n3 – 36n2 + 54n – 27 + 4n3
= 8n3 – 36n2 + 54n – 27
= (2n)3 – 3 . (2n)2 . 3 + 3 . 2n . 32 – 33
= (2n – 3)3
Do đó ta chọn đáp án A.
Câu 2/25
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có (1 – 4m)3
= 13 – 3 . 12 . 4m + 3 . 1 . (4m)2 – (4m)3
= 1 – 12m + 48m2 – 64m3.
Do đó ta chọn đáp án B.
Câu 3/25
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: Y = 8n3 – 36n2 + 54n – 27
= (2n)3 – 3 . (2n)2 . 3 + 3 . 2n . 32 – 33
= (2n – 3)3.
Thay n = 1 vào biểu thức Y ta được:
Y = (2 . 1 – 3)3 = (– 1)3 = –1
Vậy Y = – 1 khi n = 1.
Do đó ta chọn đáp án D.
Câu 4/25
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: m3 – 21m2 + 147m – 243
= m3 – 3 . m2 . 7 + 3 . m . 72 – 73
= (m – 7)3.
Do đó ta chọn đáp án B.
Câu 5/25
Lời giải
Đáp án đúng là: C
(4m – 2m – 5)3 = (2m – 5)3
= (2m)3 – 3 . (2m)2 . 5 + 3 . 2m . 52 – 53
= 8m3 – 60m2 + 150m – 125.
Do đó ta chọn đáp án C.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: T = n3 – 9n2a + 27na2 – 27a3
= n3 – 3 . n2 . 3a + 3 . n . (3a)2 – (3a)3
= (n – 3a)3.
Thay n = 3a vào biểu thức T, ta được:
T = ( 3a – 3a)2 = 0
Vậy T = 0 khi n = 3a.
Câu 7/25
Lời giải
Đáp án đúng là: B
(3n – 2a)3 = (3n)3 – 3 . (3n)2 . 2a + 3 . 3n . (2a)2 – (2a)3
= 27n3 – 54n2a + 36na2 – 8a3.
Do đó ta chọn đáp án B.
Câu 8/25
Lời giải
Đáp án đúng là: D
(m + 2)3 – 3a(m + 2)2 + 3a2(m + 2) – a3
= (m + 2)3 – 3.(m + 2)2.a + 3.(m + 2).a2 – a3
= (m + 2 – a)3.
Do đó ta chọn đáp án D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/25
A. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2).
B. (–A + B)3 = –A3 + 3AB – 3AB2 + B3 .
C. (A – B)3 = A3 – 3AB + B3.
D. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/25
A. 3x3 – 9x2 + 9x – 1.
B. 27x3 – 27x2 + 3x + 1.
C. 3x3 – 27x2 + 9x – 1.
D. 27x3 – 27x2 + 9x – 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/25
A. (x – 1)3.
B. (x + 2)3.
C. (x – 2)3.
D. (x + 4)3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/25
A. (–1 – y)3.
B. 1 + y3.
C. 1 – y3.
D. –(1 – y)3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/25
A. B = (100 – 1)3 = 1003 – 3.100.1 + 3.1002.1 – 13.
B. B = (100 – 1)3 = 1003 – 3.1002.1 + 3.100. 12 – 13.
C. B = (100 – 1)3 = 1003 – 1.
D. B = 99.99.99.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/25
a) Hằng đẳng thức này có dạng lập phương của một hiệu.
b) Sau khi thu gọn, A = 8x3 – 6x2 + 4x – 1.
c) Hệ số của hạng tử chứa x2 sau khi khai triển là 6.
d) Tại x = 0,5 thì giá trị của biểu thức A bằng 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/25
a) Biểu thức M có thể viết gọn lại dưới dạng bình phương của một hiệu.
b) M = –(x – 3)3.
c) Với x = 103, ta có thể tính nhanh giá trị của M bằng cách tính –1003 = –1 000 000.
d) Với x < 3, giá trị của biểu thức M luôn là một số âm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/25
a) Biểu thức B có thể viết gọn lại dưới dạng lập phương của một hiệu.
b) B = (x – 1)3.
c) Với x = 11, giá trị của biểu thức B bằng –1000.
d) Khi x > 1, giá trị của biểu thức B luôn là một số âm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/25
a) Khai triển biểu thức P ta được P = x3 – 6x2 + 12x – 8.
b) Thu gọn biểu thức Q ta được Q = x3 – 8x2 + 8x + 8.
c) Biểu thức A = P – Q có thể viết lại thành A = (x + 2)2 – 17.
d) Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất bằng –17 khi x = –2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/25
a) P = x3 + 12x2 – 6x – 1.
b) Biểu thức Q = –x3 – x2 + 2x.
c) Biểu thức A = 7(x – 1)2 + 6.
d) Biểu thức A có giá trị nhỏ nhất bằng 6 khi x = 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập