Đề thi giữa kì 2 Toán 8 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(P\) khi đó

Cho các mệnh đề sau:

(I). Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.

(II). Nếu một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với nhau?

Năm nay tuổi bố gấp \(10\) lần tuổi Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp \(2\) lần tuổi Minh. Gọi tuổi của Minh hiện nay là \(x\) \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).

Cho tam giác \(ABC\). Trên cạnh \(AB,AC\) lần lượt lấy các điểm \(E,D\) sao cho \(AC = 3AE\) và \(AD = \frac{1}{3}AB\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(BD\) và \(EC\). Biết rằng \(\triangle ABD \sim \triangle ACE\).

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho biểu thức \(A = \frac{3}{{x - 2}} - \frac{{12}}{{{x^2} - 4}}\) (\(x \ne 2\); \(x \ne - 2\)). Tính giá trị của biểu thức \(A\) tại \(x = 4.\)

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Cho biểu thức \(M = \left( {\frac{{{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2x}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right):\frac{{x + 1}}{x}\) với \(x \ne - 2,x \ne - 1\) và \(x \ne 0\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn để \(M\) nhận giá trị nguyên?

Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2\) với \(m\) là tham số. Hỏi giá trị của \(m\) bằng bao nhiêu để phương trình có vô số nghiệm?

Cho tam giác nhọn \(ABC\) có \(AB = 13{\rm{ cm}}\), \(AC = 15{\rm{ cm}}\). Kẻ \(AD \bot BC\) \(\left( {D \in BC} \right)\). Biết \(BD = 5{\rm{ cm}}\), hỏi cạnh \(BC\) có độ dài bao nhiêu centimet?

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc \(30{\rm{ km/h}}\), xe con đi với vận tốc \({\rm{45 km/h}}\). Sau khi đi được \(\frac{3}{4}\) quãng đường AB, xe con tăng vận tốc \({\rm{5 km/h}}\) trên quãng đường còn lại thì đến B sớm hơn xe tải là \(2\) giờ \(27\) phút. Tính quãng đường AB.