Phân thức đại số là biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\) với \(A,B\) là các đa thức và \(B\) khác đa thức không. Trong các phương án, chỉ có \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 5}}\) thỏa mãn vì \({x^2} - 1\) và \(x + 5\) là các đa thức.

Câu 2/50

Phân thức \(\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}\) xác định khi

A. \(x \ne y\).

B. \(x \ne - y\).

C. \(x \ne y\) và \(x \ne - y\).

D. \(x \ne 0\) và \(y \ne 0\).

Lời giải

Chọn C

Mẫu thức \({x^2} - {y^2} = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) \ne 0\) khi cả \(x - y \ne 0\) và \(x + y \ne 0\), tức là \(x \ne y\) và \(x \ne - y\).

Câu 3/50

Điều kiện để phân thức \(\frac{{x + 2}}{{{x^2} - 4x + 4}}\) xác định là:

A. \(x \ne 2\).

B. \(x \ne - 2\).

C. \(x \ne 4\).

D. \(x \ne 0\).

Lời giải

Chọn A

Mẫu thức \({x^2} - 4x + 4 = {\left( {x - 2} \right)^2}\).

Để phân thức đã cho xác định thì \({\left( {x - 2} \right)^2} \ne 0,\) tức là \(x - 2 \ne 0\), hay \(x \ne 2\).

Câu 4/50

Giá trị của phân thức \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\) tại \(x = 2\) là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Chọn C

Phân thức \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\) xác định khi \(x - 1 \ne 0,\) tức là \(x \ne 1.\)

Thay \(x = 2\) (thỏa mãn) vào phân thức đã cho, ta có \(\frac{{{2^2} - 1}}{{2 - 1}} = \frac{{4 - 1}}{1} = 3\).

Câu 5/50

Giá trị của \(x\) để phân thức \(\frac{{x - 5}}{{2x + 4}}\) bằng 0 là:

A. \(x = - 2\).

B. \(x = 5\).

C. \(x = 0\).

D. \(x = - 5\).

Lời giải

Chọn B

Phân thức \(\frac{{x - 5}}{{2x + 4}}\) xác định khi \(2x + 4 \ne 0,\) tức là \(x \ne - 2.\)

Phân thức \(\frac{{x - 5}}{{2x + 4}}\) bằng 0 khi \(x - 5 = 0\) hay \(x = 5\) (thỏa mãn).

Câu 6/50

Giá trị \(x\) để phân thức \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + 1}}\) có giá trị bằng 1 là

A. \(x = 0\).

B. \(x = 1\).

C. \(x \in \left\{ {0;\,\,1} \right\}\).

D. Không có giá trị \(x\) thỏa mãn.

Lời giải

Chọn C

Phân thức \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + 1}}\) xác định khi \({x^2} + 1 \ne 0\) (luôn đúng).

Để phân thức \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + 1}}\) bằng 1 thì

\(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + 1}} = 1\)

\(x + 1 = {x^2} + 1\)

\({x^2} - x = 0\)

\(x\left( {x - 1} \right) = 0\)

Suy ra \(x = 0\) hoặc \(x = 1\).

Vậy \(x \in \left\{ {0;\,\,1} \right\}\).

Câu 7/50

Phân thức \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có giá trị bằng 2 khi \(x\) bằng:

A. \[ - 3\].

B. 3.

C \[. - 1\].

D. 0.

Lời giải

Chọn A

Phân thức \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) xác định khi \(x + 1 \ne 0,\) tức là \(x \ne - 1.\)

Để thức \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có giá trị bằng 2 thì

\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 2\)

\(x - 1 = 2\left( {x + 1} \right)\)

\(x - 1 = 2x + 2\)

\(x = - 3\) (thỏa mãn).

Vậy \(x = - 3\).

Câu 8/50

Với điều kiện phân thức có nghĩa. Phân thức \(\frac{{x - y}}{{y - x}}\) bằng

A. 1.

B. \[ - 1\].

C. 0.

D. \(x - y\).

Lời giải

Chọn B

Ta có \(\frac{{x - y}}{{y - x}} = \frac{{x - y}}{{ - \left( {x - y} \right)}} = - 1\).

Câu 9/50

Với điều kiện phân thức có nghĩa. Đa thức \(M\) trong đẳng thức \(\frac{{x + 2}}{{x - 1}} = \frac{M}{{{x^2} - 1}}\) là:

A. \(x + 2\).

B. \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\).

C. \(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\).

D. \(x + 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Với điều kiện phân thức có nghĩa. Rút gọn phân thức \(\frac{{5{x^2}y}}{{10x{y^2}}}\) ta được kết quả là:

A. \(\frac{x}{2}\).

B. \(\frac{y}{{2x}}\).

C. \(\frac{x}{{2y}}\).

D. \(\frac{{2x}}{y}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Với điều kiện phân thức có nghĩa. Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) ta được:

A. \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

B. \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

C. \(x + 1\).

D. \(\frac{1}{{x - 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Với điều kiện phân thức có nghĩa. Kết quả rút gọn của phân thức \(\frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}}\) là:

A. \({x^2} + 1\).

B. \({x^2} + x + 1\).

C. \({x^2} - x + 1\).

D. \({\left( {x - 1} \right)^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Với điều kiện phân thức có nghĩa. Kết quả của phép tính \(\frac{{2x}}{{x + 1}} + \frac{2}{{x + 1}}\) là:

A. 2.

B. \(\frac{{2x + 2}}{{2x + 2}}\).

C. \(\frac{{4x}}{{x + 1}}\).

D. \(\frac{{2x}}{{2x + 2}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Với điều kiện phân thức có nghĩa. Thực hiện phép tính \(\frac{1}{{x - y}} - \frac{1}{{x + y}}\) được kết quả là

A. \(\frac{{2x}}{{{x^2} - {y^2}}}\).

B. \(\frac{{2y}}{{{x^2} - {y^2}}}\).

C. \(\frac{2}{{{x^2} - {y^2}}}\).

D. \(\frac{{2x}}{{x - y}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Với điều kiện phân thức có nghĩa. Kết quả của phép tính \(\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \frac{1}{{x + 1}}\) là

A. \(\frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}}\).

B. \(\frac{1}{x}\).

C. \(\frac{{x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\).

D. \(\frac{2}{{x + 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Với điều kiện phân thức có nghĩa. Mẫu thức chung nhỏ nhất của \(\frac{1}{{{x^2} - x}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} - 1}}\) là:

A. \(x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\).

B. \(\left( {{x^2} - x} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\).

C. \(x - 1\).

D. \({x^2} - x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Với điều kiện phân thức có nghĩa. Phân thức đối của phân thức \(\frac{{x - 1}}{{x - 2}}\) là:

A. \(\frac{{x - 2}}{{x - 1}}\).

B. \(\frac{{1 - x}}{{x - 2}}\).

C. \(\frac{{x - 1}}{{2 - x}}\).

D. Cả B và C đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Với điều kiện phân thức có nghĩa. Tích của hai phân thức \(\frac{{2x}}{y} \cdot \frac{{3{y^2}}}{{{x^2}}}\) bằng:

A. \(\frac{{6y}}{x}\).

B. \(\frac{{6x}}{y}\).

C. \(\frac{{5y}}{x}\).

D. \(6xy\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Phân thức nghịch đảo của phân thức \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) (với \(x \ne - 1;\,\,x \ne 2)\) là:

A. \( - \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\).

B. \(\frac{{x - 2}}{{x + 1}}\).

C. \(\frac{{x + 1}}{{2 - x}}\).

D. \(\frac{1}{{x + 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Với điều kiện phân thức có nghĩa. Kết quả của phép chia \(\frac{{{x^2}}}{y}:\frac{x}{{{y^2}}}\) là:

A. 1.

B. \(xy\).

C. \(\frac{{{x^3}}}{{{y^3}}}\).

D. \(\frac{x}{y}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Biểu thức nào sau đây là một phân thức đại số?