khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

25/07/2026 43 Lưu

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Biểu thức nào sau đây là một phân thức đại số?

A. \(\frac{{x + y}}{0}\).                        
B. \(\sqrt x + \frac{1}{x}\).   
C. \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 5}}\).             
D. \(\frac{{3x + y}}{{{2^x}}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Phân thức đại số là biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\) với \(A,B\) là các đa thức và \(B\) khác đa thức không. Trong các phương án, chỉ có \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 5}}\) thỏa mãn vì \({x^2} - 1\) và \(x + 5\) là các đa thức.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án:

–1,5

Đáp án: –1,5.

Từ \(x + y + z = 0\), ta có \(y + z =  - x\).

Bình phương hai vế ta được \({y^2} + 2yz + {z^2} = {x^2}\), do đó: \({y^2} + {z^2} - {x^2} =  - 2yz\)

Tương tự, ta có:

\({z^2} + {x^2} - {y^2} =  - 2zx\);

\({x^2} + {y^2} - {z^2} =  - 2xy\).

Thay vào biểu thức \(P\), ta có:

\(P = \frac{{{x^2}}}{{ - 2yz}} + \frac{{{y^2}}}{{ - 2zx}} + \frac{{{z^2}}}{{ - 2xy}} = \frac{{{x^3} + {y^3} + {z^3}}}{{ - 2xyz}}\).

Vì \(x + y + z = 0\) nên \(y + z =  - x\).

Lập phương hai vế ta được

\({\left( {y + z} \right)^3} =  - {x^3}\)

\({y^3} + 3{y^2}z + 3y{z^2} + {z^3} =  - {x^3}\)

\({x^3} + {y^3} + {z^3} =  - 3{y^2}z - 3y{z^2}\)

\({x^3} + {y^3} + {z^3} =  - 3yz\left( {y + z} \right)\)

\({x^3} + {y^3} + {z^3} =  - 3yz \cdot \left( { - x} \right)\)

\({x^3} + {y^3} + {z^3} = 3xyz\).

Thay vào \(P\), ta được: \(P = \frac{{3xyz}}{{ - 2xyz}} =  - \frac{3}{2} =  - 1,5.\)

Câu 2

A. 1.                        
B. 2.                       
C. 3.                      
D. 4.

Lời giải

Chọn C

Phân thức \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\) xác định khi \(x - 1 \ne 0,\) tức là \(x \ne 1.\)

Thay \(x = 2\) (thỏa mãn) vào phân thức đã cho, ta có \(\frac{{{2^2} - 1}}{{2 - 1}} = \frac{{4 - 1}}{1} = 3\).

Câu 3

A. \(x = 0\).                                           
B. \(x = 1\).           
C. \(x \in \left\{ {0;\,\,1} \right\}\).     
D. Không có giá trị \(x\) thỏa mãn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(x \ne y\).                                        
B. \(x \ne - y\).     
C. \(x \ne y\)\(x \ne - y\).               
D. \(x \ne 0\)\(y \ne 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \( - \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\).            
B. \(\frac{{x - 2}}{{x + 1}}\).  
C. \(\frac{{x + 1}}{{2 - x}}\).                    
D. \(\frac{1}{{x + 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP