Bài tập Thực hiện phép cộng, phép trừ phân thức đại số lớp 8 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\frac{{x - y}}{8} + \frac{{2y}}{8} = \frac{{x - y + 2y}}{8} = \frac{{x + y}}{8}\)

Do đó ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\frac{{1 - 3x}}{2} - \frac{{x + 3}}{2} = \frac{{1 - 3x - \left( {x + 3} \right)}}{2}\)

          \( = \frac{{1 - 3x - x - 3}}{2}\)\( = \frac{{ - 4x - 2}}{2} = - 2x - 1\).

Do đó ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\frac{{x + 1}}{{a - b}} + \frac{{x - 1}}{{a - b}} + \frac{{x + 3}}{{a - b}} = \frac{{x + 1 + x - 1 + x + 3}}{{a - b}} = \frac{{3x + 3}}{{a - b}}\).

Do đó ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{{4x + 1}}{2} - \frac{{3x + 2}}{3} = \frac{{3\left( {4x + 1} \right)}}{6} - \frac{{2\left( {3x + 2} \right)}}{6}\)

          \( = \frac{{12x + 3}}{6} - \frac{{6x + 4}}{6}\)\( = \frac{{12x + 3 - \left( {6x + 4} \right)}}{6}\)

          \( = \frac{{12x + 3 - 6x - 4}}{6} = \frac{{6x - 1}}{6}\).

Do đó ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(x + 1 - \frac{{{x^2} + 1}}{{x + 1}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} - \frac{{{x^2} + 1}}{{x + 1}}\)

        \( = \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 1}} - \frac{{{x^2} + 1}}{{x + 1}}\)

        \( = \frac{{{x^2} + 2x + 1 - \left( {{x^2} + 1} \right)}}{{x + 1}}\)

        \( = \frac{{{x^2} + 2x + 1 - {x^2} - 1}}{{x + 1}} = \frac{{2x}}{{x + 1}}\).

Do đó ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

\(\frac{1}{{3x - 2}} - \frac{4}{{3x + 2}} - \frac{{ - 10x + 8}}{{9{x^2} - 4}}\)                     
\( = \frac{{3x + 2}}{{9{x^2} - 4}} - \frac{{4\left( {3x - 2} \right)}}{{9{x^2} - 4}} - \frac{{ - 10x + 8}}{{9{x^2} - 4}}\)

\( = \frac{{3x + 2}}{{9{x^2} - 4}} - \frac{{12x - 8}}{{9{x^2} - 4}} - \frac{{ - 10x + 8}}{{9{x^2} - 4}}\)

\( = \frac{{3x + 2 - 12x + 8 + 10x - 8}}{{9{x^2} - 4}} = \frac{{x + 2}}{{9{x^2} - 4}}\).

Do đó ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\frac{{2{x^2} - xy}}{{x - y}} + \frac{{xy + {y^2}}}{{y - x}} + \frac{{2{y^2} - {x^2}}}{{x - y}}\)

       \(\begin{array}{l} = \frac{{2{x^2} - xy}}{{x - y}} - \frac{{xy + {y^2}}}{{x - y}} + \frac{{2{y^2} - {x^2}}}{{x - y}}\\ = \frac{{2{x^2} - xy - xy - {y^2} + 2{y^2} - {x^2}}}{{x - y}}\end{array}\)

       \( = \frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{x - y}} = \frac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{x - y}} = x - y\).

Do đó ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\frac{3}{{2x + 6}} - \frac{{x - 6}}{{2{x^2} + 6x}} = \frac{{3x}}{{2{x^2} + 6x}} - \frac{{x - 6}}{{2{x^2} + 6x}}\)

         \( = \frac{{3x - x + 6}}{{2{x^2} + 6x}} = \frac{{2x + 6}}{{2{x^2} + 6x}}\)\( = \frac{{2x + 6}}{{x\left( {2x + 6} \right)}} = x\).

Do đó ta chọn đáp án A.