\({\left( {\frac{1}{2}x - 2y} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}x} \right)^2} - 2 \cdot \left( {\frac{1}{2}x} \right) \cdot \left( {2y} \right) + {\left( {2y} \right)^2} = \frac{1}{4}{x^2} - 2xy + 4{y^2}.\)

Câu 2/11

Đa thức \(4{x^2} - {\left( {x - 3} \right)^2}\) phân tích thành nhân tử là:

A. \(3\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right).\)

B. \(3\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right).\)

C. \(3\left( {x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right).\)

D. \(3\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right).\)

Lời giải

Chọn A.

\({\left( {2x} \right)^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = \left[ {2x - \left( {x - 3} \right)} \right]\left[ {2x + \left( {x - 3} \right)} \right]\)

\( = \left( {2x - x + 3} \right)\left( {2x + x - 3} \right)\)

\( = \left( {x + 3} \right)\left( {3x - 3} \right) = 3\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right).\)

Câu 3/11

Hệ số của hạng tử chứa \(x{y^2}\) trong khai triển \({\left( {2x - 3y} \right)^3}\) là:

A. \(54.\)

B. \( - 54.\)

C. \(36.\)

D. \( - 36.\)

Lời giải

Chọn A.

\({\left( {2x - 3y} \right)^3} = {\left( {2x} \right)^3} - 3 \cdot {\left( {2x} \right)^2} \cdot \left( {3y} \right) + 3 \cdot \left( {2x} \right) \cdot {\left( {3y} \right)^2} - {\left( {3y} \right)^3}\)

\( = 8{x^3} - 3 \cdot 4{x^2} \cdot 3y + 3 \cdot 2x \cdot 9{y^2} - 27{y^3}\)

\( = 8{x^3} - 36{x^2}y + 54x{y^2} - 27{y^3}\).

Hệ số của hạng tử chứa \(x{y^2}\) là \(54.\)

Câu 4/11

Cho hai số thực \(x,y\) thỏa mãn \(x + y = 6\) và \(xy = 5.\) Giá trị của biểu thức \({x^2} + {y^2}\) bằng:

A. \(26.\)

B. \(36.\)

C. \(11.\)

D. \(46.\)

Lời giải

Chọn A.
\({x^2} + {y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy = {6^2} - 2 \cdot 5 = 36 - 10 = 26.\)

Câu 5/11

Phân tích đa thức \({x^4} - 81\) thành nhân tử một cách triệt để, ta được kết quả là:

A. \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} + 9} \right).\)

B. \({\left( {x - 3} \right)^2}\left( {{x^2} + 9} \right).\)

C. \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 9} \right).\)

D. \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right).\)

Lời giải

Chọn C.
\({x^4} - 81 = \left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} + 9} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 9} \right).\)

Câu 6/11

Phân tích đa thức \({x^2} - 2x - {y^2} + 1\) thành nhân tử

A. \(\left( {x - y - 1} \right)\left( {x + y - 1} \right).\)

B. \(\left( {x - y + 1} \right)\left( {x + y - 1} \right).\)

C. \(\left( {x - y - 1} \right)\left( {x + y + 1} \right).\)

D. \(\left( {x - y + 1} \right)\left( {x + y + 1} \right).\)

Lời giải

Chọn A.

\({x^2} - 2x + 1 - {y^2} = {\left( {x - 1} \right)^2} - {y^2} = \left( {x - 1 - y} \right)\left( {x - 1 + y} \right)\)\( = \left( {x - y - 1} \right)\left( {x + y - 1} \right).\)

Câu 7/11

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho biểu thức \(A = {\left( {x - 2} \right)^3} + 6{\left( {x - 2} \right)^2} + 12\left( {x - 2} \right) + 8.\)

a) Biểu thức \(A\) có thể được viết lại dưới dạng lập phương của một tổng.

Đúng

Sai

b) \(A = {x^3} - 8.\)

Đúng

Sai

c) Giá trị của biểu thức \(A\) tại \(x = - 2\) là \(8.\)

Đúng

Sai

d) \(x = - 2\) là một nghiệm của đa thức \(B\left( x \right) = {\left( {x - 2} \right)^3} + 6{\left( {x - 2} \right)^2} + 12\left( {x - 2} \right) + 16\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/11

Cho đa thức \(M = {x^2} - 4xy + 4{y^2} - 9.\)

a) Ba hạng tử đầu của đa thức \(M\) tạo thành một hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là \({\left( {x - 2y} \right)^2}.\)

Đúng

Sai

b) \(M = \left( {x - 2y - 9} \right)\left( {x - 2y + 9} \right).\)

Đúng

Sai

c) Nếu chọn các giá trị thỏa mãn \(x - 2y = 3,\) thì \[M = 0.\]

Đúng

Sai

d) \(x - 2y = 3\) là điều kiện duy nhất để đa thức \(M\) nhận giá trị \(0.\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/11

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) tại \(x = 11\).

_____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/11

Tìm giá trị \[x\] lớn nhất thỏa mãn \({x^2} - x - 12 = 0\).

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/11

Cho số thực \(x\) thỏa mãn \({x^2} - 4x + 1 = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(B = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}.\)

___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 5/11 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 2 (có đáp án) - Đề 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 2 (có đáp án) - Đề 2