Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 2 lớp 8 (có đúng sai , trả lời ngắn)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(27{y^3} + 9{y^2} + y + \frac{1}{{27}} = {\left( {3y} \right)^3} + 3 \cdot {\left( {3y} \right)^2} \cdot \frac{1}{3} + 3 \cdot 3y \cdot {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} = {\left( {3y + \frac{1}{3}} \right)^3}\).

Do đó, chọn đáp án A.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) = {\left( {2x} \right)^2} - {3^2} = 4{x^2} - 9.\)

Do đó, chọn đáp án A.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \({\left( {\frac{1}{2}x - y} \right)^2} = \frac{1}{4}{x^2} - 2.\frac{1}{2}x \cdot y + {y^2} = \frac{1}{4}{x^2} - xy + {y^2}\).

Do đó, chọn đáp án B.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} - {a^2} + 2ab - {b^2} = 4ab.\)

Do đó, chọn đáp án A.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \({x^3} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\).

Do đó, chọn đáp án A.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét các đáp án, ta có:

\(27 + 27x + 9{x^2} + {x^3} = {3^3} + 3 \cdot {3^2} \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot {x^2} + {x^3} = {\left( {3 + x} \right)^3}\). Do đó, đáp án A là đúng.

\({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = {\left( {x - 1} \right)^3}.\) Do đó, đáp án B là sai.

\(1 - 2y + {y^2} = {\left( {y - 1} \right)^2}.\) Do đó, đáp án C là sai.

\(1 - {x^2}{y^4} = \left( {1 - x{y^2}} \right)\left( {1 + x{y^2}} \right)\). Do đó, đáp án D là sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(Q = \left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right) + \left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right) = {x^3} - {y^3} + {x^3} + {y^3} = 2{x^3}\).

Do đó, đáp án D là đúng.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Xét các đáp án, ta có:

• \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} - {a^2} + 2ab - {b^2} = 4ab.\) Do đó, đẳng thức đúng.

• \({\left( {a + b} \right)^2} + {\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} + {a^2} - 2ab + {b^2} = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right).\) Do đó, đẳng thức đúng.

• \[{\left( { - a - b} \right)^2} = {\left[ { - \left( {a + b} \right)} \right]^2} = {\left( {a + b} \right)^2}.\] Do đó, đẳng thức sai.

• \(\left( { - a - b} \right)\left( { - a + b} \right) = {\left( { - a} \right)^2} - {b^2} = {a^2} - {b^2}.\) Do đó, đẳng thức đúng.

Vậy chọn đáp án C.