khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

30/06/2026 189 Lưu

Cho hai số thực \(x,y\) thỏa mãn \(x + y = 6\) và \(xy = 5.\) Giá trị của biểu thức \({x^2} + {y^2}\) bằng:

A. \(26.\)               
B. \(36.\)            
C. \(11.\)             
D. \(46.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chọn A.
\({x^2} + {y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy = {6^2} - 2 \cdot 5 = 36 - 10 = 26.\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án:

1. 14

Dễ thấy \(x = 0\) không thỏa mãn \({x^2} - 4x + 1 = 0.\)

Chia cả hai vế của đẳng thức \({x^2} - 4x + 1 = 0\) cho số thực \(x\) khác 0 ta được \(x - 4 + \frac{1}{x} = 0.\)

Suy ra \(x + \frac{1}{x} = 4.\)

Ta có \[B = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {x^2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + {\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} = {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} - 2\]\( = {4^2} - 2 = 16 - 2 = 14.\)

Đáp án: 14.

Câu 2

A. \(54.\)              
B. \( - 54.\)          
C. \(36.\)             
D. \( - 36.\)

Lời giải

Chọn A.

\({\left( {2x - 3y} \right)^3} = {\left( {2x} \right)^3} - 3 \cdot {\left( {2x} \right)^2} \cdot \left( {3y} \right) + 3 \cdot \left( {2x} \right) \cdot {\left( {3y} \right)^2} - {\left( {3y} \right)^3}\)

                 \( = 8{x^3} - 3 \cdot 4{x^2} \cdot 3y + 3 \cdot 2x \cdot 9{y^2} - 27{y^3}\)

                 \( = 8{x^3} - 36{x^2}y + 54x{y^2} - 27{y^3}\).

Hệ số của hạng tử chứa \(x{y^2}\) là \(54.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\frac{1}{4}{x^2} - 2xy + 4{y^2}.\)      
B. \(\frac{1}{4}{x^2} - xy + 4{y^2}.\)
C. \(\frac{1}{4}{x^2} - 2xy - 4{y^2}.\)        
D. \(\frac{1}{2}{x^2} - xy + 4{y^2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phân tích đa thức \({x^2} - 2x - {y^2} + 1\) thành nhân tử                                            

A. \(\left( {x - y - 1} \right)\left( {x + y - 1} \right).\) 
B. \(\left( {x - y + 1} \right)\left( {x + y - 1} \right).\)
C. \(\left( {x - y - 1} \right)\left( {x + y + 1} \right).\)       
D. \(\left( {x - y + 1} \right)\left( {x + y + 1} \right).\)                         

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Biểu thức \(A\) có thể được viết lại dưới dạng lập phương của một tổng.
Đúng
Sai
b) \(A = {x^3} - 8.\)
Đúng
Sai
c) Giá trị của biểu thức \(A\) tại \(x = - 2\) là \(8.\)
Đúng
Sai
d) \(x = - 2\) là một nghiệm của đa thức \(B\left( x \right) = {\left( {x - 2} \right)^3} + 6{\left( {x - 2} \right)^2} + 12\left( {x - 2} \right) + 16\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP